Tolong bantu gw ngerjain soal mtk cok

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhamadfahmi23otpcii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sf\frac{4}{3}({x}^{2}-x+3)\sqrt{{x}^{2}-x+3}+C$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle\sf\int(4x-2)\sqrt{{x}^{2}-x+3}~dx$

Misal:

u = x² - x + 3

du = 2x - 1 dx

dx = $\sf\frac{1}{2x-1}~du$

Penyelesaian:

$\displaystyle\sf\int(4x-2)\sqrt{u}\cdot\frac{1}{2x-1}~du$

$\displaystyle\sf\int2\cancel{(2x-1)}{u}^{\frac{1}{2}}\cdot\frac{1}{\cancel{2x-1}}~du$

$\displaystyle\sf\int2{u}^{\frac{1}{2}}~du$

$\sf=\frac{2}{\frac{1}{2}+1}{u}^{\frac{1}{2}+1}+C$

$\sf=\frac{2}{\frac{1\times2+1}{2}} {u}^{\frac{1\times2+1}{2}}+C$

$\sf=\frac{2}{\frac{3}{2}}{u}^{\frac{3}{2}}+C$

$\sf=\frac{4}{3}\sqrt{{u}^{3}}+C$

$\sf=\frac{4}{3}u\sqrt{u}+C$

$\sf=\frac{4}{3}({x}^{2}-x+3)\sqrt{{x}^{2}-x+3}+C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22