1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Materi : MatriksKelas : 11●Jawab dengan cara●Ngasal? report!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Materi : Matriks
Kelas : 11

●Jawab dengan cara
●Ngasal? report!​
Materi : MatriksKelas : 11●Jawab dengan cara●Ngasal? report!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Soal a. \begin{pmatrix}2 & 1\\ -1 & -2\end{pmatrix}

Soal b. \begin{pmatrix}1 & 0\\ 2 & 1\end{pmatrix}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan matriks bentuk AX = B. Kalikan kedua ruas dengan invers matriks A diperoleh

AX = B

A⁻¹AX = A⁻¹B

IX = A⁻¹B

X = A⁻¹B

I merupakan matriks identitas. Untuk matriks 2 × 2 matriks identitas nya \displaystyle I=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}

Soal a.

\displaystyle \begin{pmatrix}2 & -1\\ 3 & 4\end{pmatrix}X=\begin{pmatrix}5 & 4\\ 2 & -5\end{pmatrix}\\X=\begin{pmatrix}2 & -1\\ 3 & 4\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}5 & 4\\ 2 & -5\end{pmatrix}\\=\frac{1}{2(4)-(-1)(3)}\begin{pmatrix}4 & 1\\ -3 & 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5 & 4\\ 2 & -5\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}\frac{4}{11} & \frac{1}{11}\\ -\frac{3}{11} & \frac{2}{11}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5 & 4\\ 2 & -5\end{pmatrix}

\displaystyle =\begin{pmatrix}\frac{4}{11}(5)+\frac{1}{11}(2) & \frac{4}{11}(4)+\frac{1}{11}(-5)\\ -\frac{3}{11}(5)+\frac{2}{11}(2) & -\frac{3}{11}+\frac{2}{11}(-5)\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}2 & 1\\ -1 & -2\end{pmatrix}

Persamaan matriks bentuk XA = B. Kalikan kedua ruas dengan invers matriks A diperoleh

XA = B

XAA⁻¹ = BA⁻¹

XI = BA⁻¹

X = BA⁻¹

I merupakan matriks identitas. Untuk matriks 2 × 2 matriks identitas nya \displaystyle I=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}

Soal b.

\displaystyle X\begin{pmatrix}-4 & 3\\ 3 & -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-4 & 3\\ 5 & 4\end{pmatrix}\\X=\begin{pmatrix}-4 & 3\\ 5 & 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-4 & 3\\ 3 & -2\end{pmatrix}^{-1}\\=\begin{pmatrix}-4 & 3\\ -5 & 4\end{pmatrix}\left [ \frac{1}{-4(-2)-3(3)}\begin{pmatrix}-2 & -3\\ -3 & -4\end{pmatrix} \right ]\\=\begin{pmatrix}-4 & 3\\ -5 & 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4\end{pmatrix}

\displaystyle =\begin{pmatrix}-4(2)+3(3) & -4(3)+3(4)\\ -5(2)+4(3) & -5(3)+4(4)\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 2 & 1\end{pmatrix}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>