1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan kuadrat akar akar -3 dan -¼​

Berikut ini adalah pertanyaan dari syafiiqahfarhah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat akar akar -3 dan -¼​
tentukan persamaan kuadrat akar akar -3 dan -¼​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang akar akarnya  -3 dan \displaystyle{-\frac{1}{4}}adalah4x² + 13x + 3 = 0

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax² + bx + c = 0,  a ≠ 0

Persamaan kuadrat mempunyai dua akar penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂. Berlaku hubungan :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat dicari dengan rumus :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

.

DIKETAHUI

Persamaan kaudrat mempunyai akar akar -3 dan \displaystyle{-\frac{1}{4}}.

.

DITANYA

Tentukan persamaan kuadratnya.

.

PENYELESAIAN

x₁ = -3

x₂ = \displaystyle{-\frac{1}{4}}

Maka persamaan kuadratnya :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

\displaystyle{x^2-\left ( -3-\frac{1}{4} \right )x+\left [ -3\times\left ( -\frac{1}{4} \right ) \right ]=0}

\displaystyle{x^2-\left ( -\frac{12}{4}-\frac{1}{4} \right )x+\frac{3}{4}=0}

\displaystyle{x^2-\left ( -\frac{13}{4} \right )x+\frac{3}{4}=0~~~...kedua~ruas\times4}

\displaystyle{4x^2+13x+3=0}

.

KESIMPULAN

Persamaan kuadrat yang akar akarnya  -3 dan \displaystyle{-\frac{1}{4}}adalah4x² + 13x + 3 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29628876
  2. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29535388
  3. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>