Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= - x

Berikut ini adalah pertanyaan dari murad081285 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= - x ^ 2 + x + 2 dan sumbu x. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

9/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cek apakah kurva memotong sumbu X?

y = -x² + x + 2

D = 1² - 4(-1)(2) = 9, D > 0

Kurva memotong sumbu X

Memtotong sumbu X, y = 0

0 = -x² + x + 2

x² - x - 2 = 0

(x + 1)(x - 2) = 0

x = -1 atau x = 2

Titik potong nya (-1, 0) dan (2, 0)

y = ax² + bx + c. Karena a bertanda - maka kurva terbuka ke bawah sehingga luas di bawah kurva

L = ₐ∫ᵇ f(x) dx

= ₋₁∫² (-x² + x + 2) dx

= [-⅓ x³ + ½ x² + 2x]₋₁²

= [-⅓ (2)³ + ½ (2)² + 2(2)] - [-⅓ (-1)³ + ½ (-1)² + 2(-1)]

= 10/3 - (-7/6)

= 9/2 = 4 ½ = 4,5 satuan luas

Jawab:9/2Penjelasan dengan langkah-langkah:Cek apakah kurva memotong sumbu X?y = -x² + x + 2D = 1² - 4(-1)(2) = 9, D > 0Kurva memotong sumbu XMemtotong sumbu X, y = 00 = -x² + x + 2x² - x - 2 = 0(x + 1)(x - 2) = 0x = -1 atau x = 2Titik potong nya (-1, 0) dan (2, 0)y = ax² + bx + c. Karena a bertanda - maka kurva terbuka ke bawah sehingga luas di bawah kurvaL = ₐ∫ᵇ f(x) dx= ₋₁∫² (-x² + x + 2) dx= [-⅓ x³ + ½ x² + 2x]₋₁²= [-⅓ (2)³ + ½ (2)² + 2(2)] - [-⅓ (-1)³ + ½ (-1)² + 2(-1)]= 10/3 - (-7/6)= 9/2 = 4 ½ = 4,5 satuan luas

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23