1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan konsep turunan (limit) f(x)=4/x​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lyraginting pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan konsep turunan (limit) f(x)=4/x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari \displaystyle{\frac{4}{x}}adalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{4}{x^2}} }.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan dari fungsi f(x) didefinisikan sebagai berikut :

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }

.

DIKETAHUI

\displaystyle{f(x)=\frac{4}{x}}

.

DITANYA

Tentukan turunan pertamanya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{\frac{4}{x+h}-\frac{4}{x}}{h} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{\frac{4x-4(x+h)}{x(x+h)}}{h} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{4x-4(x+h)}{xh(x+h)} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{4x-4x-4h}{xh(x+h)} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{-4\cancel{h}}{x\cancel{h}(x+h)} }

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{-4}{x(x+h)} }

\displaystyle{f'(x)=\frac{-4}{x(x+0)} }

\displaystyle{f'(x)=-\frac{4}{x^2} }

.

KESIMPULAN

Turunan pertama dari \displaystyle{\frac{4}{x}}adalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{4}{x^2}} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi dengan definisi turunan : yomemimo.com/tugas/37805652
  2. Turunan fungsi dengan definisi turunan : yomemimo.com/tugas/37256842
  3. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>