yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui f(x)=2x+1, g(x)=3x-5. Tentukan (f-¹ og-¹) (x)(cara lengkap ya)

Berikut ini adalah pertanyaan dari glorryaaja pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x)=2x+1, g(x)=3x-5. Tentukan (f-¹ og-¹) (x)

(cara lengkap ya)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian:

Soal:

Diketahui f(x) = 2x+1, g(x) = 3x - 5.

Tentukan (f-¹ o g-¹) (x)

Jawab:

$sifat \: invers$

$(gof) {}^{ - 1} (x) = ( f {}^{ - 1} o \: g {}^{ - 1} )(x)$

____________________________________

$kita \: cari \: dulu \: f {}^{ - 1} (x)$

$f {}^{ - 1} (x) = 2x + 1$

$y = 2x + 1$

$y - 1 = 2x$

$\frac{y - 1}{2} = x$

$f {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{2}$

$kemudian \: cari \: g {}^{ - 1} (x)$

$g {}^{ - 1} (x) = 3x - 5$

$y = 3x - 5$

$y + 5 = 3x$

$\frac{y + 5}{3} = x$

$g {}^{ - 1} (x) = \frac{x + 5}{3}$

$kita \: cari \: (f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x)$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = f {}^{ - 1} (g {}^{ - 1} (x))$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = f {}^{ - 1} ( \frac{x + 5}{3} )$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{ \frac{ \times + 5}{3} - 1 }{2}$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{ \frac{x + 5 - 3}{3} }{2}$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{ \frac{x + 2}{3} }{2}$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{x + 2}{3} \div \frac{2}{1}$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{x + 2}{3} \times \frac{1}{2}$

$(f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) = \frac{x + 2}{6}$

$(gof) {}^{ - 1} (x) = \frac{x + 2}{6}$

Kesimpulan:

$jadi \: nilai \: dari \: (f {}^{ - 1} o \: \: g {}^{ - 1} )(x) \\ dari \: fungsi \: tersebut \: adalah \: \frac{x + 2}{6}$

Semoga Membantu CMIW^_^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bernessakulsumaribga dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22

<< Previous Post