1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

KUIS Diketahui integral ∫(4x²+12x+9) dx Jika yang diintegralkan difaktorkan, dan yg difaktorkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

KUISDiketahui integral ∫(4x²+12x+9) dx
Jika yang diintegralkan difaktorkan,
dan yg difaktorkan diintegralkan lagi
dengan cara substitusi. Nilai C pada
integral yg tidak difaktorkan adalah ......

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Difaktorkan :

\displaystyle \int (4x^2+12x+9)\;dx = \int ((2x)^2 + 2\cdot 3(2x)+3^2) \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \int (2x+3)^2 \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \dfrac{1}{6}\int 6(2x+3)^2 \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \dfrac{(2x+3)^3}{6} + C_1

tidak difaktorkan :

\displaystyle \int 4x^2+12x+9)\; dx = \dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C

samakan :

\dfrac{(2x+3)^3}{6} + C_1 =\dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C\\\dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C = \dfrac{8}{6}x^3+3\cdot 2x^2+ 3^2 x + \dfrac{3^3}{6}+C_1\\

Solusi umumnya :

\boxed{\boxed{C = \dfrac{9}{2} + C_1}}

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Difaktorkan :[tex]\displaystyle \int (4x^2+12x+9)\;dx = \int ((2x)^2 + 2\cdot 3(2x)+3^2) \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \int (2x+3)^2 \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \dfrac{1}{6}\int 6(2x+3)^2 \; dx\\\int (4x^2+12x+9)\;dx = \dfrac{(2x+3)^3}{6} + C_1[/tex]tidak difaktorkan : [tex]\displaystyle \int 4x^2+12x+9)\; dx = \dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C[/tex]samakan :[tex]\dfrac{(2x+3)^3}{6} + C_1 =\dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C\\\dfrac{4}{3}x^3+6x^2+9x+C = \dfrac{8}{6}x^3+3\cdot 2x^2+ 3^2 x + \dfrac{3^3}{6}+C_1\\[/tex]Solusi umumnya :[tex]\boxed{\boxed{C = \dfrac{9}{2} + C_1}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>