1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika suku banyak [tex]P(x) = a {x}^{3} + {x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari dilaaulia25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika suku banyak P(x) = a {x}^{3} + {x}^{2} + bx + 1 habis dibagi {x}^{2} + 1danx + a. Nilai a b adalah ...A. 0,25
B. 0,5
C. 1
D. 2
E. 4

Note: Wajib sertai langkah pengerjaan dan No Copy Paste!​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x^2 + 1 = 0 \to x = \pm \sqrt{-1} = \pm i, x+a = 0\to x = -a\\\to f(i) = f(-i) = f(-a) = 0\\f(-a) = 0 = -a^4 + a^2 -ab+1 \to ab = -a^4+a^2+1\\f(i) = a\cdot i^3 + i^2 + bi + 1 = 0\\-ai+bi = 0 = i(b-a)\to b = a\to a^2 = -a^4+a^2+1\to a^4 = 1\to a = 1\\\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{ab = -1^4+1^2+1 = 1}}}

Catatan : untuk x = -i juga akan menghasilkan hasil akhir yang sama:

f(-i) = a\cdot (-i)^3 + (-i)^2-bi+1 = 0\\ai - bi = 0 \to b = a

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>