1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dua jenis tambang akan dibandingkan kekuatannya. Untuk itu, 50 potong

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nayya556 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua jenis tambang akan dibandingkan kekuatannya. Untuk itu, 50 potong tambang dari setiap jenis diuji dalam kondisi yang sama. Jenis A mempunyai kekuatan rata-rata 80 kg dengan simpangan baku 6 kg, sedangkan jenis B mempunyai kekuatan rata-rata 90 kg dengan simpangan baku 7 kg Susunlah selang kepercayaan 95% bagi selisih kedua nilai tengah populasinya?.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena z < z₀,₉₅, H₀ ditolak yang artinya rata-rata kekuatan tambang A lebih kecil dari tambang B.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Teknik dalam Pengujian Hipotesis:

Uji dua pihak:

H₀ : θ = θ₀

H₁ : θ ≠ θ₀

Uji satu pihak (pihak kiri):

H₀ : θ = θ₀

H₁ : θ < θ₀

Uji satu pihak (pihak kanan):

H₀ : θ = θ₀

H₁ : θ > θ₀

Diketahui:

Dua jenis tambang akan dibandingkan kekuatannya.

50 potong tambang dari setiap jenis diuji dalam kondisi yang sama.

Jenis A mempunyai kekuatan rata-rata 80 kg dan simpangan baku 6 kg.

Jenis B mempunyai kekuatan rata-rata 90 kg dan simpangan baku 7 kg.

Ditanyakan:

Selang kepercayaan 95% bagi selisih kedua nilai tengah populasinya.

Jawab:

Hipotesis:

H₀: μA = μB

H₁: μA < μB (uji pihak kiri)

Uji statistik: z

Taraf nyata α = 0,95 atau z_\alpha = z₀,₉₅ = 1,645

Wilayah kritik: z < -1,645

Perhitungan:

n₁ = n₂ = 50

x₁ = 80 kg

s₁ = 6 kg

x₂ = 90 kg

s₂ = 7 kg

Selisih rata-rata:

x₁ - x₂ = 80 kg - 90 kg

⇔ x₁ - x₂ = -10 kg

Selisih simpangan baku:

sₓ₁ ₋ ₓ₂ = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}

⇔ sₓ₁ ₋ ₓ₂ = \sqrt{\frac{6^2}{50}+\frac{7^2}{50} }

⇔ sₓ₁ ₋ ₓ₂ = \sqrt{\frac{36}{50} +\frac{49}{50} }

⇔ sₓ₁ ₋ ₓ₂ = \sqrt{\frac{85}{50}}

⇔ sₓ₁ ₋ ₓ₂ = \sqrt{1,7}

⇔ sₓ₁ ₋ ₓ₂ = 1,3

Pengujian selisih rata-rata:

z = \frac{x_1-x_2}{s_{x_1-x_2}}

⇔ z = \frac{-10}{1,3}

⇔ z = -7,69

Jadi, karena z < z₀,₉₅, H₀ ditolak yang artinya rata- rata kekuatan

tambang A lebih kecil dari tambang B.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi statistika pada yomemimo.com/tugas/1741354

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>