³log √25 +⁵log 1/25 -5⁵ log 125

Berikut ini adalah pertanyaan dari clarissamorgen02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika soalnya benar ³log √25 + ⁵log 1/25 – 5 ⁵log 125, maka hasilnya adalah ³log 5 – 17.
Jika ternyata soalnya adalah ⁵log √25 + ⁵log 1/25 – 5 ⁵log 125, maka hasilnya adalah –16.

Pembahasan

Jika soalnya benar ³log √25 + ⁵log 1/25 – 5 ⁵log 125, maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

$\begin{aligned}&{}^3\log\left(\sqrt{25}\right)+{}^5\log\left(\frac{1}{25}\right)-5\cdot{}^5\log\left(125\right)\\&={}^3\log5+{}^5\log\left(5^{-2}\right)-5\cdot{}^5\log\left(5^3\right)\\&={}^3\log5-2\cdot{}^5\log5-5\cdot3\cdot{}^5\log5\\&={}^3\log5-2\cdot{}^5\log5-15\cdot{}^5\log5\\&={}^3\log5-(2+15)\cdot{}^5\log5\\&={}^3\log5-(2+15)\cdot{}1\\&=\boxed{\,{}^3\log5-17\,}\\\end{aligned}$

Jika soal tersebut ternyata salah tulis, seharusnya ⁵log √25 + ⁵log 1/25 – 5 ⁵log 125, maka kita tinggal mengganti ³log 5 pada penyelesaian di atas menjadi ⁵log √25, yang sama dengan ⁵log 5 = 1.

Sehingga diperoleh hasil akhir:
⁵log √25 + ⁵log 1/25 – 5 ⁵log 125 = 1 – 17 = $\boxed{\,-16\,}$