Nomor 1

• PBB(1425, 350) = 25
• PBB(1425, 350) = 1·1425 + (–4)·350
  ⇒ a = 1, b = –4

Nomor 2

• PBB(2540, 780) = 20
• PBB(2540, 780) = 4·2540 + (–13)·780
  ⇒ a = 4, b = –13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Catatan:
PBBadalah singkatan dariPembagi Bersama terBesar, atau sama saja dengan Faktor Persekutuan terBesar (FPB).

Nomor 1

Menentukan PBB(1425, 350) dengan algoritma Euclidean

1425 = 4·350 + 25   ...(i)
350 = 14·25 + 0   ...(ii)
Maka, PBB(1425, 350) = 25.

Mencari nilai a dan b sehingga terbentuk kombinasi linear PBB(1425, 350) = a·1425 + b·350

Karena hanya ada 2 langkah pada langkah penentuan PBB di atas, maka a dan b diperoleh dari persamaan (i), yaitu:
25 = 1425 – 4·350
⇒ 25 = 1·1425 + (–4)·350

∴ Dengan demikian, telah kita peroleh:

• PBB(1425, 350) = 25
• PBB(1425, 350) = 1·1425 + (–4)·350
  ⇒ a = 1, b = –4

Nomor 2

Menentukan PBB(2540, 780)​ dengan algoritma Euclidean

2540 = 3·780 + 200    ...(i)
780 = 3·200 + 180   ...(ii)
200 = 1·180 + 20   ...(iii)
180 = 9·20 + 0   ...(iv)
Maka, PBB(2540, 780) = 20.

Mencari nilai a dan b sehingga terbentuk kombinasi linear PBB(2540, 780)​ = a·2540 + b·780

Dari persamaan (iii):
20 = 200 – 1·180    ...(v)

Dari persamaan (ii):
180 = 780 – 3·200   ...(vi)

Substitusi 180 pada persamaan (v), diambil dari persamaan (vi).
20 = 200 – (780 – 3·200)
⇒ 20 = 200 – 780 + 3·200
⇒ 20 = 4·200 – 780    ...(vii)

Dari persamaan (i):
200 = 2540 – 3·780   ...(viii)

Substitusi 200 pada persamaan (vii), diambil dari persamaan (viii).
20 = 4·(2540 – 3·780) – 780
⇒ 20 = 4·2540 – 12·780 – 780
⇒ 20 = 4·2540 – 13·780
⇒ 20 = 4·2540 + (–13)·780

Dengan demikian, telah kita peroleh:

• PBB(2540, 780) = 20
• PBB(2540, 780) = 4·2540 + (–13)·780
  ⇒ a = 4, b = –13