1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dibantu kk...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari d12silalahi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kk...​
Tolong dibantu kk...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan
\begin{cases}x-y=7\\y=x^2+3x-10\end{cases}
adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\ \left \{ (x,y)\mid\bf(-3,-10),\:(1,-6) \right \}\ }\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan sistem persamaan:

\begin{cases}x-y=7&(1)\\y=x^2+3x-10&(2)\end{cases}

Penyelesaian

Dari persamaan (1), diperoleh:

y=x-7\quad...(3)

Substitusikan y ke dalam persamaan (2).

\begin{aligned}x-7&=x^2+3x-10\\0&=x^2+3x-10-(x-7)\\&=x^2+3x-10-x+7\\&=x^2+3x-x-10+7\\&=x^2+2x-3\\0&=(x+3)(x-1)\\\end{aligned}

Akar-akarnya adalah:
x+3=0ataux-1=0
⇒ x=\bf{-}3ataux=\bf1

Substitusikan nilai x pada persamaan (3).

  • Untuk x = -3:
    y=-3-7=\bf{-}10
  • Untuk x = 1:
    y=1-7=\bf{-}6

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan tersebut adalah:

\large\text{$\begin{aligned}{\rm HP}=\left \{ (x,y)\mid\bf(-3,-10),\:(1,-6) \right \}\end{aligned}$}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 15 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>