Tentukan keliling irisan dan luas irisan jika diketahui persamaan lingkaran

Berikut ini adalah pertanyaan dari Zurant pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan keliling irisan dan luas irisan jika diketahui persamaan lingkaran L 1≡ (x− 3)^2 +(y − 2)^2 = 4 dan L 2 ≡ ( x− 1)^2 + ( y− 2)^2 = 8

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan Lingkaran

Irisan 2 Lingkaran

Lingkaran P

(x − 3)² + (y − 2)² = 4

Pusat P(3,2)

Jari-jari r1 = √4 = 2

Lingkaran R

(x − 1)² + (y − 2)² = 8

Pusat R(1,2)

Jari-jari r2 = √8 = 2√2

∆ARB siku di R

krn AR = RB = 2√2 dan AB = 4

Daerah irisan kedua lingkaran adalah daerah orens.

Luas daerah irisan

= 1/4 luas lingkaran R

= 1/4 × π(r2)²

= 1/4 × π × 8

= 2π

= 6,28 satuan luas

Keliling daerah irisan

= AR + RB + busur AB

= 2√2 + 2√2 + 1/4 keliling lingkaran R

= 4√2 + 1/4 × 2π(r2)

= 4√2 + π√2

= (4 + π)√2 satuan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22