Grafik fungsi berikut yang menyinggung sumbu-x adalah f(x) = x² + 4x + 4.
 

Pembahasan

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik sebuah fungsi kuadrat f(x) menyinggung sumbu-x memiliki arti bahwa f(x) = 0 memiliki akar kembar, atau dengan kata lain hanya satu nilai x yang memenuhi f(x) = 0. Ciri tersebut dipenuhi oleh fungsi kuadrat sempurna, yang dapat dinyatakan dalam bentuk:
f(x) = a(x² + 2bx + b²) = a(x + b)².

Dengan nilai a = 1, f(x) = (x + b)².

Pemeriksaan dengan nilai diskriminan mensyaratkan D = 0 agar f(x) memiliki akar kembar.

Dari semua fungsi yang diberikan pada opsi jawaban, yang merupakan fungsi kuadrat sempurna hanya f(x) = x² + 4x + 4, karena x² + 4x + 4 = x² + 2·2x + 2² = (x + 2)², dengan akar x₁₂ = –2.