• 2x + 3y - z = 5 .................................. (1)
• 3x + y + 2z = 8 ................................. (2)
• x - y + 3z = 8 .................................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y - z = 5 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + y + 2z = 8 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 6x + 9y - 3z = 15
• 6x + 2y + 4z = 16 _
• >>>> 7y - 7z = -1 ............................. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y - z = 5 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• x - y + 3z = 8 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 3y - z = 5
• 2x - 2y + 6z = 16 _
• >>> 5y - 7z = -11 ............................. (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 7y - 7z = -1 >>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 5y - 7z = -11 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 7
• 35y - 35z = -5
• 35y - 49z = -77 _
• >>>>> 14z = 72
• >>>>> z = 72/14
• >>>>> z = 36/7

Setelah mengetahui nilai z = 36/7, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai y.

• 7y - 7z = -1
• 7y - 7(36/7) = -1
• 7y - 36 = -1
• 7y = 36 - 1
• 7y = 35
• y = 35/7
• y = 5

Setelah mengetahui nilai y = 5 dan z = 36/7, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• x - y + 3z = 8
• x - 5 + 3(36/7) = 8
• x - 5 + 108/7 = 8
• x = 8 - (-5) - 108/7
• x = 8 + 5 - 108/7
• x = 56/7 + 35/7 - 108/7
• x = -17/7

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(x , y , z)} = {(-17/7 , 5 , 36/7)}.