Hasil penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = , y = , dan z = . Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Penyelesaian soal

Diketahui:

• 2x + 5y - 3z = 3 (persamaan i)
• 6x + 8y - 5z = 7 (persamaan ii)
• 3x +4y - 3z = 15​ (persamaan iii)

Ditanyakan:

Berapa nilai dari masing-masing variabel?

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan persamaan iii

2x + 5y - 3z = 3

3x +4y - 3z = 15​

____________ _

-x + y = -12 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan i dan ii

2x + 5y - 3z = 3 dikalikan 5

6x + 8y - 5z = 7 dikalikan 3

Sehingga

10x + 25y - 15z = 15

18x + 24y -15z = 21

_________________ _

-8x + y = -6 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

-x + y = -12

-8x + y = -6

___________ _

7x = -6

x =

Substitusikan x = ke dalam persamaan iv

-x + y = -12

 + y = -12

y = -12 +

y =

Substitusikan x =   , y = ke dalam persaman i

• 2x + 5y - 3z = 3
• 
• 
• 
• z =

Jadi, hasil penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = , y = , dan z = .

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1