Lingkaranyangberpusat di (3,4) dan lewat titik (3,-2) memiliki persamaan (x-3)²+(y-4)² = 36 atau x²+y²-6x-8y-11 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bentuk umum persamaan lingkaranyangberpusat di (a,b) dan berjari-jari r:

(x-a)²+(y-b)² = r²

Dari soal, diketahui pusat lingkaran terletak di titik (3,4). Selain itu, salah satu titik yang dilalui lingkaran tersebut adalah (3,-2). Belum diketahui panjang jari-jari lingkarannya. Oleh karena itu, substitusi info yang diketahui ke bentuk umum persamaan lingkaranyangberpusat di (a,b) dan berjari-jari r, yaitu x = 3, y = -2, a = 3, dan b = 4. Nantinya, akan didapatkan panjang jari-jarinya.

(3-3)²+(-2-4)² = r²

r² = 0²+(-6)² = 0+36 = 36

r = √36 = 6

Persamaan lingkarannya menjadi:

(x-3)²+(y-4)² = 6²

(x-3)²+(y-4)² = 36

Bentuk ini bisa dijabarkan lagi menjadi salah satu bentuk umum persamaan lingkaran lainnya, yaitu x²+y²+Ax+By+C = 0.

x²-3x-3x+9+y²-4y-4y+16 = 36

x²+y²-6x-8y+25-36 = 0

x²+y²-6x-8y-11 = 0

Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x-3)²+(y-4)² = 36 atau x²+y²-6x-8y-11 = 0.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menentukan Persamaan LingkaranyangBerpusat di (a,b) dan Diketahui Salah Satu Titik yang Dilalui yomemimo.com/tugas/27228982
2. Materi tentang Menentukan Persamaan LingkaranyangBerpusat di (0,0) Berjari-jari r atau Diketahui Salah Satu Titik yang Dilalui yomemimo.com/tugas/50409991
3. Materi tentang Menentukan Persamaan Lingkaranyang Diketahui TigaTitik yang Dilalui yomemimo.com/tugas/29027081

#BelajarBersamaBrainly