Diketahui suku pertama deret geometri adalah 14 dan rasionya. berapakah

Berikut ini adalah pertanyaan dari utamiefiqri8085 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku pertama deret geometri adalah 14 dan rasionya. berapakah jumlah 8 suku pertamanya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah delapan suku pertama deret geometri dengan suku pertama adalah 14 dan rasio $\frac{1}{2}$ adalah $\frac{1785}{64}.$

Diketahui:

Ditanya:

Jumlah 8 suku pertama deret geometri.
Proses:

Barisan geometri dapat dituliskan sebagai berikut:

$a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^{n-1}$

Contohnya adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... dan seterusnya.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.

Keterangan:

Menghitung jumlah 8 suku pertama deret geometri dengan a = 14 dan r = $\frac{1}{2}.$

$\boxed{S_8 = \frac{14\Big(1- \Big( \frac{1}{2} \Big)^8\Big)}{1- \frac{1}{2} } }$

$\boxed{S_8 = \frac{14\Big(1-\frac{1}{256}\Big)}{\frac{1}{2} } }$

$\boxed{S_8 = 28\cdot \frac{255}{256}}$

$\boxed{S_8 = 7 \cdot \frac{255}{64}}$

∴ $\boxed{S_8 = \frac{1785}{64}}$

Jadi, jumlah 8 suku pertama deret geometri tersebut adalah $\frac{1785}{64}.$

Pelajari materi tentang cara menentukan suku ke-n barisan geometri melalui pranala yomemimo.com/tugas/1982747

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22