Jawaban:

Himpunan Penyelesaian dari kedua persamaan tersebut adalah

HP = { 1,-2 }

x = 1

y = -2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

• 2x - y - 4

• x + 3y = -5

Ditanya :

Himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut =……?

Jawaban :

• 2x - y = 4………persamaan 1

• x + 3y = -5 ……persamaan 2

Dengan cara metode substitusi

- Langkah 1

Substitusi variabel x dari persamaan 1

2x - y = 4

2x = 4 + y

x = (4 + y)/2

- Langkah 2

Substitusi variabel x dari persamaan 1 tadi

ke persamaan 2

x + 3y = -5

(4 + y)/2 + 3y = -5

4 + y + 2(3y) = 2(-5)

4 + y + 6y = -10

7y = -10 - 4

7y = -14

y = -14/7

y = -2

-Langkah 3

Substitusi variabel x ke persamaan 1 atau persamaan 2,sehingga nilai x adalah

sebagai berikut :

2x - y = 4

2x -(-2) = 4

2x + 2 = 4

2x = 4 - 2

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Jadi himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut adalah :

HP = { 1,-2 }

x = 1

y = -2

Pembuktian : x + 3y = -5

1 + 3(-2) =

1 + (-6) =

1 - 6 =

-5 ………terbukti

Pembuktian : 2x - y = 4

2(1) - (-2) =

2 + 2 =

4 ………terbukti

atau

dengan rumus ax + bx + c = 0

2x - y - 4 = 0

2(1) - (-2) - 4 =

2 + 2 - 4 =

4 - 4 =

0 ………terbukti