Jawab:

tolong kasih jawaban terbaik

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Limas adalah sebuah bangun ruang yang mana alasnya berbentuk segi-n dan mempunyai sisi tegak sebanyak n buah. Lebih lanjut, volume limas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus V = 1/3 × Luas alas × tinggi limas = 1/3 × La × t.

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

- alas limas berbentuk persegi

- panjang sisi alas adalah 24 cm → a = 24 cm

- tinggi sisi tegak adalah 15 cm → s = 15 cm

Sebelum menentukan volume limas, terlebih dahulu kita perlu menentukan luas alas limas dan tinggi limas.

[Luas Alas Limas]

Oleh karena alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisinya adalah 24 cm, maka luas alas limas adalah La = a² = 24² = 576 cm².

[Tinggi Limas]

Jika T adalah titik puncak limas, O adalah titik pada alas limas yang tegak lurus dengan titik T, dan A adalah titik pada sisi tegak limas yang tegak lurus dengan titik O, maka TOA adalah sebuah segitiga siku-siku dengan titik sikunya adalah O (∠TOA = 90°).

Nah, karena ΔTOA siku-siku di titik O, maka berlaku teorema Pythagoras berikut:

TO² + OA² = TA²  

⇔ t² + (1/2 a)² = s²

⇔ t² + (1/2 × 24)² = 15²

⇔ t² + 12² = 225

⇔ t² + 144 = 225

⇔ t² = 81

⇔ t = 9 cm

Berdasarkan uraian di atas, kita ketahui bahwa tinggi limas adalah 9 cm.

[Volume Limas]

Oleh karena luas alas limas dan tinggi limas berturut-turut adalah La = 576 cm² dan t = 9 cm, maka volume limas adalah

V = 1/3 × La × t

  = 1/3 × 576 × 9

   = 3 × 576

   = 1.728 cm³

Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa volume limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi sisi tegaknya 15 cm adalah 1.728 cm³.