Jawaban:

Konsep dalam mengerjakan operasi hitung fungsi komposisi sebagai berikut:

(f o g)(x) = f{ g(x) } _ dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

(g o f)(x) = g{ f(x) } _ dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

(f • g)(x) = f(x) • g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) tersebut adalah bentuk operasi hitung perkalian fungsi.

(f ± g)(x) = f(x) ± g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan fungsi.

(f / g)(x) = f(x)/g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) merupakan bentuk fungsi operasi hitung pembagian fungsi.

Penyelesaian soal

Pada fungsi komposisi (f o g)(a) = 7 , f(a) = 2a - 3 dan g(a) = 1 + a

Untuk menentukan nilai a , kita bisa mencarinya dibagian (f o g)(a) = 7

Maka:

Pada fungsi g(a) = 1 + a → bisa diubah pertukaran variabel dan konstanta nya menjadi g(a) = a + 1.

(f o g)(a) = 7

f{ g(a) } = 7 → Ingat substitusi fungsi g(a) ke dalam fungsi f(a).

2{ a + 1 } - 3 = 7

2{ a + 1 } = 7 + 3

2{a} + 2{1} = 10

2a + 2 = 10

2a = 10 - 2

2a = 8

a = 8 : 2

a = 4

Uji COBA , jika nilai a yang memenuhi adalah 4.

Substitusi saja nilia a.

f(a) = 2a - 3 → f(4) = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5 [Terbukti]

g(a) = 1 + a → g(4) = 1 + 4 = 5 [Terbukti]

(f o g)(a) = 7

f{ g(a) } = 7

2{ a + 1 } - 3 = 7

2{ 4 + 1 } - 3 = 7

2{ 5 } - 3 = 7

10 - 3 = 7

7 = 7 → [Terbukti]