1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika ditentukan oleh rumus

Berikut ini adalah pertanyaan dari halimatunsakdiah187 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika ditentukan oleh rumus sn = 2n2 + 4n tentukan lah beda dan suku ke 9 dari barisan tersebut ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Beda dan suku ke-9 dari barisan aritmetika tersebut berturut-turut adalah 4dan38.

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep barisan aritmetika terlebih dahulu.

Barisan aritmetika adalah pola barisan bilangan dengan selisih yang sama dari suku-suku yang berdekatan.

Rumus yang berhubungan dengan barisan aritmetika dinotasikan sebagai berikut :

U_n = S_n - S_{n-1} \\ \\ U_n = a + b(n - 1) \\ \\ b = U_n - U_{n-1} \\ \\ S_n \: \text{ jumlah } \: n \: \text{ suku pertama } \\ \\ U_n \: \text{ suku ke}-n \\ \\ a \: \text{ suku pertama } \\ \\ b \: \text{ beda atau selisih } \\ \\

DIKETAHUI :

S_n = 2n^2 + 4n \\ \\

DITANYA :

b \: \text{ dan } \: U_9 \: \:. \\ \\

JAWAB :

Tentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut.

\begin{aligned} U_n & \: = S_n - S_{n-1} \\ \\ \: & = \left(2n^2 + 4n\right) - \left(2(n-1)^2 + 4(n-1)\right) \\ \\ \: & = \left(2n^2 + 4n\right) - \left(2n^2-4n+2 + 4n - 4 \right) \\ \\ \: & = \left(2n^2 + 4n\right) - \left(2n^2-2 \right) \\ \\ U_n \: & = 4n+2 \\ \\ \end{aligned}

Tentukan beda dari barisan aritmetika tersebut.

\begin{aligned} b & \: = U_n - U_{n-1} \\ \\ \: & = (4n+2) - \left(4(n-1)+2\right) \\ \\ \: & = (4n-4n) + (2+4-2) \\ \\ b \: & = 4 \\ \\ \end{aligned}

Tentukan suku ke-9 dari barisan tersebut.

\begin{aligned} U_n & \: = 4n+2 \\ \\ U_9 \: & = 4 \cdot 9 + 2 \\ \\ U_9 \: & = 36+2 \\ \\ U_9 \: & = 38 \\ \\ \end{aligned}

KESIMPULAN :

Beda dan suku ke-9 dari barisan aritmetika tersebut berturut-turut adalah 4dan38.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil

yomemimo.com/tugas/8855242

Membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika

yomemimo.com/tugas/2096689

Suku ke-6 dan suku ke-11 dari suatu deret aritmatika diketahui berturut-turut adalah 25 dan 40. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah

yomemimo.com/tugas/20678041

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut 2 dan -13 . tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut

yomemimo.com/tugas/4662436

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : suku ke-n, beda, jumlah n suku pertama, barisan aritmetika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>