1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

butuh banget di kumpulin 30menit lagi. yg bantu jawab bener

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anon1123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Butuh banget di kumpulin 30menit lagi. yg bantu jawab bener dapet daget
butuh banget di kumpulin 30menit lagi. yg bantu jawab bener dapet daget

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Hasil akaryang melibatkan bentuklimit tak hingga, eksponen, dan bilangan komplekstersebut adalah9.
  2. Hasil operasiyang melibatkanlimit dan eksponentersebut bernilai9.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk soal pertama:

Pertama, selesaikan bentuk limit.

\lim_{x \to \infty} \frac{123x^3-3x}{3x^3+10x^2+8x}\\= \lim_{x \to \infty} \frac{123x^3-3x}{3x^3+10x^2+8x}\cdot\frac{\frac{1}{x^3}}{\frac{1}{x^3}}\\= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{123x^3}{x^3}-\frac{3x}{x^3}}{\frac{3x^3}{x^3}+\frac{10x^2}{x^3}+\frac{8x}{x^3}}\\= \lim_{x \to \infty} \frac{123-\frac{3}{x^2}}{3+\frac{10}{x}+\frac{8}{x^2}}\\=\frac{123-0}{3+0+0}\\=\frac{123}{3}\\=41

Lalu, tentukan bentuk eksponen. Ingat identitas dalam formula Euler dari analisis kompleks berikut:

e^{ix}=\text{cos }x+i\cdot\text{sin }x

e^{i\pi}=\text{cos }\pi+i\cdot\text{sin }\pi=-1+i\cdot0=-1

Terakhir, selesaikan bentuk akar pada soal.

\sqrt{( \lim_{x \to \infty} \frac{123x^3-3x}{3x^3+10x^2+8x})^2-(-40e^{\pi i})^2}\\=\sqrt{(41)^2-(-40(-1))^2}\\=\sqrt{1681-(40)^2}\\=\sqrt{1681-1600}\\=\sqrt{81}\\=9

Untuk soal kedua:

Pertama, selesaikan bentuk-bentuk limitnya.

  • Limit pertama

\lim_{x \to \infty} xe^{-x}\\= \lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^x}

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, gunakan dalil L'hopital.

= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^x}\\=0

Nilai eksponenakanmembesarseiringmembesarnyanilai padapangkatnya. Pembagiansuatukonstantadenganbilanganyangsangat besar, hasilnya akan menuju nilai nol.

  • Limit kedua

\lim_{x \to 0} \frac{-\text{ln}(1+10(e^{-x}-1))}{x}

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, gunakan dalil L'hopital.

=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+10(e^{-x}-1)}(10(-e^{-x}))}{1}\\=\lim_{x \to 0} \frac{-10e^{-x}}{1+10(e^{-x}-1)}\\=\frac{-10e^{-0}}{1+10(e^{-0}-1)}\\=\frac{-10\cdot1}{1+10(1-1)}\\=\frac{-10}{1+10\cdot0}\\=\frac{-10}{1+0}\\=\frac{-10}{1}\\=-10

  • Limit ketiga

\lim_{x \to 14} \frac{x^2-25}{x+5}\\=\frac{14^2-25}{14+5}\\=\frac{196-25}{19}\\=\frac{171}{19}\\=9

Terakhir, selesaikan operasi pada soal.

\lim_{x \to \infty} xe^{-x}\times \lim_{x \to 0}\frac{-\text{ln}(1+10(e^{-x}-1))}{x}+ \lim_{x \to 14} \frac{x^2-25}{x+5}\\=0\times(-10)+9\\=0+9\\=9

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menyelesaikan Bentuk Limit Tak Hingga Fungsi Aljabar yomemimo.com/tugas/28942347

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>