1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu dong gais hehhehehehehhehehehehe

Berikut ini adalah pertanyaan dari fredoirwan07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu dong gais hehhehehehehhehehehehe
bantu dong gais hehhehehehehhehehehehe

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berikut adalah jawaban dari masing-masing pertanyaan di atas:

1. Lanjutan dari barisan tersebut dengan 4 suku berikutnya antara lain:

  • a. 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26.
  • b. 3, 3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, 102.
  • c. 800, 400, 200, 100, 50, 25, 12,5, 6,25.
  • d. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 34.

2. Rumus suku ke-n dari barisan tersebut antara lain:

  • a. 2, 6, 10, 14, ... memiliki rumus Un = a+(n-1)b
  • b. 65, 60, 55, 50, ... memiliki rumus Un = a+(n-1)b
  • c. 4, 9, 16, 25, ... memiliki rumus Un = n^2
  • d. 0, 2, 4, 8, 16, 32, ... memiliki rumus Un = ar^{n-1}

3. Dari barisan 8, 15, 22, dan 29:

  • a. Suku ke-55 adalah: 386.
  • b. Jumlah suku sampai suku ke-55 adalah: 10.835

4. Suatu deret aritmetika memiliki suku ke-12 = 28 dan suku ke-20 =52.

  • a. Beda pada deret tersebut adalah: 3
  • b. Suku pertama adalah: -5
  • c. Suku ke-30 yaitu: 82
  • d. Jumlah deret sampai suku ke-30 yakni: 1.155

5. Dari deret 2 + 6 +18 +54,

  • a. Rasionya adalah: 3
  • b. Suku ke-10 adalah: 39.366
  • c. Jumlah deret sampai 10 suku yaitu: 59.048

6. Dari tali yang dipotong 7 bagian dengan tali terpendek 12 cm dan terpanjang 768 cm:

  • a. Rasionya adalah: 2
  • b. Panjang tali mula-mula adalah: 254 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah

Berikut adalah pembahasan dari beberapa soal yang membutuhkan langkah-langkah:

3. Diketahui deret 8, 15, 22, 29, ...

Ditanya:

  • U55?
  • S55?

Jawab:

a. Untuk mencari U55, kita dapat menggunakan rumus Un = a + (n-1)b. Sehingga:

Un = a + (n-1)b

U55 = 8 + (55-1)7

U55 = 8 + (54)7

U55 = 386

Sehingga, suku ke-55 dari deret tersebut adalah: 386.

b. Jumlah suku sampai suku ke-55 adalah:

Sn = n/2(a+Un)

S55 = 55/2(8+386)

S55 = 27,5(394)

S55 = 10.835

Sehingga, jumlah sampai suku ke-55 adalah: 10.835.

4. Diketahui:

  • Suku ke-12 = 28
  • Suku ke-20 =52

Ditanya:

  • Beda?
  • Suku pertama (a)?
  • U30?
  • S30?

Jawab:

a. Beda

Untuk mencari beda, kita dapat menggunakan rumus Un = a + (n-1)b.

Pertama-tama, kita temukan persamaan menggunakan suku ke-12:

Un = a + (n-1)b

U12 = a + (12-1)b

28 = a + 11b (persamaan 1)

Selanjutnya, kita tentukan persamaan menggunakan suku ke-20:

U20 = a + (20-1)b

52 = a + 19b (persamaan 2)

Sehingga, kita bisa menentukan nilai beda dengan cara:

a + 11 b = 28

a + 19b = 52  -

------------------------

-8b = -24

b = 3

Maka, beda dari deret tersebut adalah 3.

b. Suku pertama

Un = a + (n-1)b

U12 = a + (12-1)3

28 = a + 11(3)

a = 28 – 33

a = -5

Sehingga, suku pertama dari deret tersebut adalah -5.

c. Suku ke-30

Un = a + (n-1)b

U30 = -5 + (30-1)3

U30 = -5 + 29(3)

U30 = -5 + 87

U30 = 82

Sehingga, suku ke-30 dari deret tersebut adalah 82.

d. Jumlah deret sampai suku ke-30

Sn = \frac{n}{2}(a + Un)

S30 = \frac{30}{2}(-5+82)

S30 = 15(77)

S30 = 1.155

Sehingga, jumlah hingga suku ke-30 adalah 1.155.

5. Diketahui deret 2 + 6 +18 + 54 ...

Ditanya:

  • Rasio?
  • U10?
  • S10?

Jawab:

a. Rasio

Untuk mencari rasio pada deret tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

r = U2/U1

r = 6/2

r= 3

Sehingga, rasio dari deret di atas adalah 3.

b. Suku ke-10

Un = ar^{n-1}

U10 = ar^{10-1}

U10 = ar^9

U10 = 2(3^9)

U10 = 2(19.683)

U10 = 39.366

Sehingga, suku ke-10 dari deret tersebut adalah 39.366.

c. Jumlah deret sampai suku ke-10

Sn = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

S10 = \frac{2(3^{10})}{3-1}

S10 = \frac{2(59.049-1)}{2}

S10 = 59.048

Sehingga, jumlah hingga suku ke-10 adalah 59.048.

6. Diketahui:

  • Sepotong tali dipotong 7 bagian.
  • a = 12 cm
  • S7 = 768 cm

Ditanya:

  • Rasio
  • Panjang tali mula-mula

Jawab:

a. Rasio

Un = ar^{n-1}

U7 = 12r^{7-1}

768 = 12r^6

768/12 = r^6

r^6 = 64

r^6 = 2

Sehingga, rasio dari deret tersebut adalah 2.

b. Panjang tali mula-mula

Sn = \frac{a(r^n-1)}{(r-1)}

S7 = \frac{12(2^7 -1)}{7-1}

S7 = \frac{12(128-1)}{6}

S7 = \frac{12(127)}{6}

S7 = \frac{1.524}{6}

S7 = 254

Sehingga, panjang tali mula-mula adalah 254 cm.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang pengertian barisan dan deret aritmatika pada yomemimo.com/tugas/1509694

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayangandita dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>