Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2x-7| > 3 adalah semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = {x |  x < 2 atau  x > 5}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat nilai mutlak yang melibatkan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Untuk setiap a, b, x bilangan real, berlaku:

• Jika a ≥ 0, dan |x| ≤ a, maka -a ≤ x ≤ a.
• Jika a < 0 dan |x| ≤ a, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.
• Jika |x| ≥ a dan a > 0 maka x ≥ a atau x ≤ -a
• |a + b| ≤ |a| + |b| dan |a - b| ≥ |a| - |b|

Penjelasan Soal:

Diketahui:

|2x-7| > 3

Ditanya:

himpunan penyelesaian ​

Jawab:

Berdasarkan sifat nilai mutlak jika |x| ≥ a dan a > 0 maka x ≥ a atau x ≤ -a

|2x-7| > 3

2x - 7 > 3

    2x > 10

        x > 5

atau

2x - 7 < -3

    2x < 4

     x < 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x-7| > 3 adalah HP = {x |  x < 2 atau  x > 5}

Pelajari lebih lanjut

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/31888141

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9