Terdapat dua lingkaran, K dan L, yang bersinggungan. Garis singgung persekutuan luar (GSPL) dari kedua lingkaran ini memiliki panjang 24 cm. Lingkaran K berdiameter 36 cm. Lingkaran L berdiameter 16 cm. Kedua titik pusat lingkaranmemiliki jarak26 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Lingkaran K dan lingkaran L bersinggungan.

GSPL = l = 24 cm

d = 36 cm

d = 16 cm

Ditanya: p

Jawab:

Panjang diameter lingkaran adalah dua kali panjang jari-jarinya. Jika dibalik, maka panjang jari-jari lingkaran adalah setengah kali panjang diameternya. Mari hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran.

• R = r = ½·d = ½·36 = 18 cm
• r = r = ½·d = ½·16 = 8 cm

Kedua lingkaran saling bersinggungan, sehingga terdapat GSPL yang menghubungkan suatu titik di lingkaran pertama dengan titik lainnya di lingkaran kedua. Karena bersinggungan, lingkaran ini tidak memiliki area kosong di antara keduanya sehingga tidak dapat dibuat garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Dengan demikian, jarak kedua titik pusat lingkaran adalah jumlah jari-jari kedua lingkaran.

p = R+r = 18+8 = 26

Jadi, jarak pusat lingkaranK dan L adalah26 cm.

Selain dengan memanfaatkan kondisi kedua lingkaran yang bersinggungan, jarak pusat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus GSPL berikut:

l²= p²-(R-r)²

p² = l²+(R-r)²

p² = 24²+(18-8)²

p² = 576+10²

p² = 576+100

p² = 676

p = √676

p = 26

Angka yang dihasilkan pun sama besar.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Panjang GSPD yomemimo.com/tugas/14715917

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1