Jarak titik B ke garis CE adalah 234√10/100 cm. Soal ini berkaitan dengan materi menentukan jarak titik pada balok.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 5 cm

Ditanyakan :

Jarak titik B ke garis CE adalah

Jawab :

Teorema Phytagoras

Diberikan suatu segitiga siku-siku ABC dengan siku di titik B, maka berlaku

AC = √(AB² + BC²), artinya Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain

Langkah 1 – Mencari Panjang BE

Perhatikan segitiga BCE, dengan BC = 9 cm

Maka dengan menggunakan teorema phytagoras, kita dapat mencari panjang BE dan CE

Panjang BE = √(AB² + AE²)

                   = √(12² + 5²)

                   = √(144 + 25)

                   = √169

                   = 13 cm

Jadi Panjang BE adalah 13 cm

Selanjutnya kita cari Panjang CE

Panjang CE = √(BC² + BE²)

                   = √(9² + 13²)

                   = √(81 + 169)

                   = √250

                   = √25√10

                   = 5√10 cm

Jadi Panjang CE adalah 5√10 cm

Langkah 2 – Mencari nilai x

Misalkan P titik pada CE, sedemikian sehingga BP tegak lurus CE, maka jarak titik B ke garis CE adalah Panjang BP

Sebelum mencari panjang BP, kita cari terlebih dahulu Panjang CP dan PE

Misalkan Panjang CP = x, maka Panjang PE = 5√10 – x

Panjang BP = √(BC² - CP²) = √(9² - x²)

Dan Panjang BP = √(BE² - PE²) = √(13² - (5√10 – x)²)

Sehingga ekuivalen dengan persamaan

<=>         √(9² - x²) = √(13² - (5√10 – x)²)

<=>     9² - x² = 13² - (5√10 – x)²

<=>    81 - x² = 169 - (250 - 10√10x + x²)

<=>    81 - x² = 169 - 250 + 10√10x - x²  

<=>          81 = -81 + 10√10x

<=>        162 = 10√10x

<=>       162/10√10 = x

<=> 1620√10/1000 = x

<=>     162√10/100 = x

Jadi nilai x atau Panjang CP adalah 162√10/100 cm

Langkah 3 – Mencari Panjang BP

Panjang BP = √(BC² - CP²)

                   = √(9² - (162√10/100)²)

                   = √(81 – (26244/1000))

                   = √((81000 - 26244)/1000)

                   = √(54756/1000)

                   = √54756/√1000

                   = 234/10√10

                   = 2340√10/1000

                   = 234√10/100

Jadi Panjang BPadalah234√10/100 cm

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan jarak titik pada balok yomemimo.com/tugas/ 17168575

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1