yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

Berikut ini adalah pertanyaan dari pelajaryangmalas70 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a.

$y=\sqrt{x+\sqrt{x} } =(x+x^{\frac{1}{2} })^{\frac{1}{2}$

mis:

$u = x+\sqrt{x} =x+x^{\frac{1}{2} }$

$u'=1+\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} }$

$u'=1+\frac{1}{2\sqrt{x} }$

$y=u^{\frac{1}{2} }$

$y'=\frac{1}{2} u^{-\frac{1}{2} }\times u'$

$y'=\frac{1}{2\sqrt{u} }\times u'$

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x} } } \times(1+\frac{1}{2\sqrt{x} } )$

$y'=\frac{1+\frac{1}{2\sqrt{x} } }{2\sqrt{x+\sqrt{x} } }$

b.

mis:

$u=\sqrt{x+1} =(x+1)^{\frac{1}{2} }$

$u'=\frac{1}{2} (x+1)^{-\frac{1}{2} }=\frac{1}{2\sqrt{x+1} }$

$v=\sqrt{x-1} =(x-1)^{\frac{1}{2} }$

$v'=\frac{1}{2} (x-1)^{-\frac{1}{2} }=\frac{1}{2\sqrt{x-1} }$

$y=\frac{\sqrt{x+1} }{\sqrt{x-1} }$

$y=\frac{u}{v}$

$y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

$y'=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+1} }(\sqrt{x-1} )-(\sqrt{x+1} )\times\frac{1}{2\sqrt{x-1} } }{(\sqrt{x-1} )^2}$

$y'=\frac{\frac{\sqrt{x-1} }{2\sqrt{x+1} }-\frac{\sqrt{x+1} }{2\sqrt{x-1} } }{x-1}$

$y'=\frac{\frac{1}{2} (\frac{x-1-(x+1)}{\sqrt{x+1} \times\sqrt{x-1} } )}{x-1}$

$y'=-\frac{1}{\sqrt{x^2-1} } \times\frac{1}{x-1}$

$y'=-\frac{1}{(x-1)\sqrt{x^2-1} }$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23

<< Previous Post