1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari wilhelminamina500 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 3, garis x = −1, garis x = 2, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalahA. 28π satuan volume
B. 30π satuan volume
C. 32π satuan volume
D. 39π satuan volume
E. 42π satuan volume

Mohon Pakai Cara :D

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Benda putaryang dihasilkan olehperputaran daerahyang memilikibatas:kurvay = x+3,garisx = -1,garisx = 2, dan sumbu X sejauh 360°terhadapsumbu Xmemilikivolume sebesar 39π satuan volume (D). Nilai ini diperoleh dengan menggunakan konsep integral.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus menghitung volume benda putar yangdibatasi kurvadan sumbu diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° berikut:

V = \pi\int\limits^a_b {y^2} \, dx

dengan y merupakan fungsi kurva dalam variabel x dan a,b, merupakan batas-batas daerah di sumbu X.

Mari hitung volume benda putar yang dimaksud pada soal.

V = \pi\int\limits^2_{-1} {(x+3)^2} \, dx\\= \pi\int\limits^2_{-1} {(x^2+6x+9)} \, dx\\= \pi[\frac{1}{2+1}x^{2+1}+\frac{6}{1+1}x^{1+1}+\frac{9}{1+0}x^{0+1}]^2_{-1}\\= \pi[\frac{1}{3}x^3+\frac{6}{2}x^2+\frac{9}{1}x^1]^2_{-1}\\= \pi[\frac{1}{3}x^3+3x^2+9x]^2_{-1}\\= \pi[(\frac{1}{3}\times2^3+3\times 2^2+9\times 2)-(\frac{1}{3}\times (-1)^3+3\times (-1)^2+9\times (-1))]\\= \pi[\frac{1}{3}\times 8+3\times 4+18-(\frac{1}{3}\times (-1)+3\times 1-9)]\\= \pi[\frac{8}{3}+12+18-(-\frac{1}{3}+3-9)]

= \pi[\frac{8}{3}+30-(-\frac{1}{3}-6)]\\= \pi(\frac{8}{3}+30+\frac{1}{3}+6)\\= \pi(\frac{9}{3}+36)\\= \pi(3+36)\\= 39\pi

Jadi, volume benda putar tersebut adalah 39π satuan volume.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Volume Benda PutaryangDibatasi Dua Kurva yomemimo.com/tugas/40721343

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>