1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu yaa, makasii ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nonuu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu yaa, makasii ​
tolong bantu yaa, makasii ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari (sin²x+cos²x).(sec²x+\frac{1}{\text{cot}^2x}) adalah 2sec²(x)-1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat identitas-identitas trigonometri berikut:

  • sin²α+cos²α = 1 ⇒ sin²α = 1-cos²α
  • \text{sec }\alpha=\frac{1}{\text{cos }\alpha}
  • \text{cot }\alpha=\frac{1}{\text{tan }\alpha}\Rightarrow\text{tan }\alpha=\frac{1}{\text{cot }\alpha}
  • \text{tan }\alpha=\frac{\text{sin }\alpha}{\text{cos }\alpha}

Mari kita sederhanakan bentuk tersebut.

(\text{sin}^2x+\text{cos}^2x)(\text{sec}^2x+\frac{1}{\text{cot}^2x})\\=(1)(\frac{1}{\text{cos}^2x}+\text{tan}^2x)\\=\frac{1}{\text{cos}^2x}+\frac{\text{sin}^2x}{\text{cos}^2x}\\=\frac{1+\text{sin}^2x}{\text{cos}^2x}\\=\frac{1+(1-\text{cos}^2x)}{\text{cos}^2x}\\=\frac{1+1-\text{cos}^2x}{\text{cos}^2x}\\=\frac{2-\text{cos}^2x}{\text{cos}^2x}\\=\frac{2}{\text{cos}^2x}-\frac{\text{cos}^2x}{\text{cos}^2x}\\=2\text{sec}^2x-1

Jadi, bentuk sederhananya adalah 2sec²(x)-1.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Membuktikan Identitas Trigonometri yomemimo.com/tugas/39561388
  2. Materi tentang Membuktikan Identitas Trigonometri yomemimo.com/tugas/29135063
  3. Materi tentang Membuktikan Identitas Trigonometri yomemimo.com/tugas/36948219

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>