y = -x² + 2x + 24

jawab :

pertama, cari titik potong dengan sumbu x nya, anggap y = 0

y = -x² + 2x + 24

-x² + 2x + 24 = 0

x² - 2x - 24 = 0

cara pemfaktoran

x² - 6x + 4x - 24 = 0

x(x - 6) + 4(x - 6) = 0

(x + 4) (x - 6) = 0

x1 = -4

x2 = 6

titik potong grafik dengan sumbu x nya adalah (-4, 0) dan (6, 0)

lalu, cari titik potong dengan sumbu y nya. anggap x = 0, atau dengan rumus (0, c)

y = -x² + 2x + 24

y = 24

titik potong grafik dengan sumbu y nya adalah (0, 24)

lalu, cari sumbu simetrinya (xp), rumusnya :

xp = -b/2a

xp = -2/2(-1)

xp = -2/-2

xp = 1

terakhir, cari nilai optimumnya (yp), rumusnya :

yp = -D/4a

D = b² - 4ac

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(2² - 4(-1)(24) / 4(-1)

yp = -(4 + 96) / -4

yp = -100 / -4

yp = 25

maka titik ekstremnya (xp, yp) :

(1, 25)

lalu gambar grafiknya