DUA pernyataan BERSAMA–SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
 

Pembahasan

Diketahui
Terdapat sebuah kurva y = px² + qx dengan nilai p dan q konstan, maka berapakah nilai 2p + 5q?

Pernyataan yang diberikan
(1) Garis singgung tegak lurus dengan garis 3x – 3y + 6 = 0
(2) Garis singgung kurva di titik (2, 0)

Ditanyakan
Kecukupan salah satu atau kedua pernyataan

PENYELESAIAN

Pertama-tama, karena pernyataan-pernyataan yang diberikan terkait dengan garis singgung, maka kita tentukan gradien garis singgung kurva dengan turunan pertamanya.
y = px² + qx
⇒ m = y’ = 2px + q

Dari pernyataan (1), kita dapat memperoleh informasi mengenai nilai gradien garis singgung.
3x – 3y + 6 = 0
⇒ x – y + 2 = 0
⇒ y = x + 2
⇒ Gradien = 1
⇒ Gradien garis singgung = –1
Sehingga 2px + q = –1.
Namun nilai x, p, dan q belum diketahui.

Dari pernyataan (2), dengan menganggap bahwa titik (2, 0) benar terletak pada kurva y = px² + qx, maka:
0 = 2²p + 2q = 4p + 2q
⇒ 2p + q = 0
⇒ 2p = q
Dengan hasil ini, kita baru bisa menjawab bahwa 2p + 5q = 12p = 6q, yang masih memuat salah satu variabel.

Jika absis titik (2, 0) disubstitusikan ke persamaan hasil pernyataan (1), kita peroleh:
4p + q = –1

Tetap belum bisa menentukan nilai 2p + 5q, kecuali hasil ini dijadikan sebuah sistem persamaan dengan 2p = q, sehingga akan diperoleh:
4p + q = –1
⇒ 2q + q = –1
⇒ q = –1/3

Maka, nilai 2p + 5q = 6q dapat ditentukan, yaitu –2.
 

KESIMPULAN

∴  Dengan menganggap bahwa pernyataan (1) dan (2) berhubungan, maka:
DUA pernyataan BERSAMA–SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.