1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui pola bilangan 2,4,6,8,1 buatlah rumus suku ke n dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari MAGAMOFF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui pola bilangan 2,4,6,8,1 buatlah rumus suku ke n dari pola tersebut ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui pola bilangan 2 , 4 , 6 , 8 , 10. Maka rumus suku ke-n dari pola tersebut adalah Un = 2n.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dijatuhkan dari ketinggian :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

Pola bilangan 2, 4 , 6 , 8 , 10

Ditanya :

Rumu suku ke-n?

Jawab :

a = 2

Tentukan beda :

\rm b = U_3-U_2 = U_2-U_1

\rm b = 6-4 = 4-2

\rm b = 2 = 2

\rm b = 2

Rumus suku ke-n :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_n = 2+(n-1)2

\rm U_n = 2+2n-2

\bf U_n = 2n

Kesimpulan :

Jadi, rumus suku ke-n dari pola tersebut adalah Un = 2n.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Pola, Rumus, Suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>