1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizDiketahui sebuah persamaan f (x - 5) = g (2x

Berikut ini adalah pertanyaan dari Conium pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizDiketahui sebuah persamaan f (x - 5) = g (2x + 3). Nilai dari 2f'(x) adalah

Note: f' = f invers​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

2f'(x) = g'(x) – 13

Catatan:

f'(x) adalah invers fungsi f(x), dan g'(x) adalah invers fungsi g(x).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Invers Fungsi

\large\text{$\begin{aligned}&f(x-5)=g(2x+3)\\\\&\textsf{Jika $y=g(2x+3)$, maka:}\\&\quad f(x-5)=y\\&\quad\iff x-5=f^{-1}(y)\quad.....(i)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Karena $y=g(2x+3)$, dapat diperoleh:}\\&2x+3=g^{-1}(y)\\&\iff2x=g^{-1}(y)-3\\&\iff x=\frac{g^{-1}(y)-3}{2}\quad.....(ii)\\\\&\textsf{Sehingga, dari $(i)$ dan $(ii)$:}\\&f^{-1}(y)=x-5\\&\iff f^{-1}(y)=\frac{g^{-1}(y)-3}{2}-5\\&\qquad\qquad\qquad\!=\frac{g^{-1}(y)-3-10}{2}\\&\qquad\qquad\qquad\!=\frac{g^{-1}(y)-13}{2}\\&\iff2f^{-1}(y)=g^{-1}(y)-13\\\\&\therefore\boxed{\ \bf2f^{-1}(x)=g^{-1}(x)-13\ }\end{aligned}$}

Atau sesuai notasi pada pertanyaan:

2f'(x) = g'(x) – 13

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>