1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dy/dx dari [tex]y = \frac{3}{x + \sqrt{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari raranohaoyaoya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dy/dx dari
y = \frac{3}{x + \sqrt{2} }
adalah..​
dy/dx dari [tex]y = \frac{3}{x + \sqrt{2} } [/tex]adalah..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}\frac{-3}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\end{aligned}$}

Pembahasan

Turunan

\large\text{$\begin{aligned}y&=\frac{3}{x+\sqrt{2}}\end{aligned}$}

Cara pertama

Mengubah menjadi bentuk eksponen dan mencari turunan dengan aturan rantai

\large\text{$\begin{aligned}\frac{dy}{dx}&=\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x+\sqrt{2}}\right)\\&=3\cdot\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x+\sqrt{2}}\right)\\&=3\cdot\frac{d}{dx}\left(x+\sqrt{2}\right)^{-1}\\&=3\cdot(-1)\left(x+\sqrt{2}\right)^{-2}\cdot\frac{d}{dx}\left(x+\sqrt{2}\right)\\&=-3\left(x+\sqrt{2}\right)^{-2}\cdot1\\&=\frac{-3}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\end{aligned}$}

Cara kedua

Dengan aturan rantai turunan untuk bentuk pecahan/pembagian

\large\text{$\begin{aligned}\frac{dy}{dx}&=\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x+\sqrt{2}}\right)\\&=3\cdot\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x+\sqrt{2}}\right)\\&=3\cdot\frac{\left(\frac{d}{dx}1\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-1\cdot\frac{d}{dx}\left(x+\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\\&=3\cdot\frac{0-1\cdot1}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\\&=3\cdot\frac{-1}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\\&=\frac{-3}{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>