1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz (+50): Diketahui deret geometri: [tex]\displaystyle\large\boxed{\left[x^3, \:\:x^2+2, \:\:x^5\right]}[/tex] dengan xER dan r >

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):Diketahui deret geometri:
\displaystyle\large\boxed{\left[x^3, \:\:x^2+2, \:\:x^5\right]}
dengan xER dan r > 1

Soalnya: buktikan jika x dan r sama nilainya. ✅ Dah tu aja.

↓ Gak wajib dijawab (tp kl mau jawaban tercerdas, jawab aja):
Buktikan jika suku ke 100 nya = 2⁵²+2⁵¹√2-4-2√2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Terbukti Soal 1, 2, 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal 1:

x³= a

x⁵= ar²

x⁵/x³= r²

x²= r²

x= r (terbukti)

Soal 2:

r= (x²+2)/x³

x= (x²+2)/x³

x⁴= x²+2

x⁴-x²-2=0

u= x²

u²-u-2=0

(u-2)(u+1)=0

u= 2 u= -1(TM)

x²= 2

x= +- akar 2

x= r

r= + akar 2(- akar 2 kan kurang dari 1)

x= + akar 2

Suku 100= ar⁹⁹

= x³r⁹⁹

= \sqrt{ {2}} {}^{3} \sqrt{2} {}^{99} \\ = \sqrt{2} {}^{102} \\ = {2}^{51}

Soal 3:

s100 = \frac{ \sqrt{2} {}^{3} ( { \sqrt{2} }^{100} - 1)}{ \sqrt{2} - 1} \\ = \frac{ \sqrt{8} ( {2}^{50} - 1)}{ \sqrt{2} - 1} \\ = \frac{ \sqrt{8} ( {2}^{50} - 1)( \sqrt{2} + 1) }{ (\sqrt{2} - 1)( \sqrt{2} + 1) } \\ = (4 + \sqrt{8} )( {2}^{50} - 1) \\ = {2}^{52} - 4 + \sqrt{8} \: {2}^{50} - \sqrt{8} \\ = {2}^{52} + \sqrt{8} ( {2}^{50} - 1) - 4 \\ = {2}^{52} + \sqrt{2} \: {2}^{51} - \sqrt{8} - 4 \\ = {2}^{52} + \sqrt{2} \: {2}^{51} - 4 - 2 \sqrt{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kelvinho018527 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22
<< Previous Post
Next Post >>