1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui titik P(0, -5,-5) dan Q(5,5,0). Sudut yang dibentuk oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari Salwa1251 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik P(0, -5,-5) dan Q(5,5,0). Sudut yang dibentuk oleh vektor OP dan vektor 0Q adalah ..... A. 135º D. 60° B. 120° E. 450 C. 90°​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik P(0, -5, -5) dan Q(5, 5, 0) membentuk vektor OP dan OQ. Sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut adalah adalah 120°.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Dua vektor dapat membentuk suatu sudut. Sudut yang terbentuk dari dua vektor ditentukan menggunakan rumus:

cos \ \theta=\frac{\overrightarrow{a} \. \ \overrightarrow{b}}{|a| \ . \ |b|}

keterangan:

\theta= sudut yang terbentuk

{\overrightarrow{a}= vektor a

\overrightarrow{b}= vektor b

{|a|} = panjang vektor a

|b|= panjang vektor b

Panjang vektor dihitung menggunakan rumus:

|a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}

Diketahui:

Titik P(0, -5, -,5) dan titik Q(5, 5, 0)

Ditanya: sudut yang terbentuk (Θ)

Jawab:

  • Menghitung perkalian skalar kedua vektor (a . b)

\overrightarrow{a} \ . \overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{ccc}0\\-5\\-5\end{array}\right) \ . \ \left(\begin{array}{ccc}5\\5\\0\end{array}\right) =0(5)+ (-5)(5) + -(5)(0)=0-25+0=-25

  • Menghitung panjang masing-masing vektor

Vektor a

|a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2} =\sqrt{0^2+(-5)^2+(-5)^2}=\sqrt{0+25+25} =\sqrt{50}

Vektor b

|a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2} =\sqrt{5^2+5^2+0^2}=\sqrt{25+25+0} =\sqrt{50}

  • Menghitung sudut yang terbentuk

cos \ \theta=\frac{\overrightarrow{a} \. \ \overrightarrow{b}}{|a| \ . \ |b|}

cos \ \theta=\frac{-25}{\sqrt{50} \ . \ \sqrt{50}}

\\cos \ \theta=\frac{-25}{50}

\\cos \ \theta=-\frac{1}{2}

\theta=120^o

Dengan demikian, sudutyang dibentuk olehvektor OP dan OQ adalah 120°.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang sudut vektor pada yomemimo.com/tugas/40856428

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>