1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika BC= 8cm, AC=5cm, dan luas Segitiga ABC= 10 akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari Awel69 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika BC= 8cm, AC=5cm, dan luas Segitiga ABC= 10 akar 3 maka AB=......??? cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika BC = 8 cm, AC = 5 cm, dan luas segitiga ABC = 10√3 cm², maka panjang AB = 7 cm Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

• Rumus luas segitiga

\displaystyle\boxed{L_\triangle{ABC} = \dfrac{1}{2} \times a \times b \times sin\:C}

• Aturan cosinus

\displaystyle\boxed{{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2 \times a \times b \times cos\:C}

dimana :

○ a = panjang sisi BC

○ b = panjang sisi AC

○ c = panjang sisi AB

Mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • BC (a) = 8 cm
  • AC (b) = 5 cm
  • L ∆ABC = 10√3 cm²

Ditanya : AB (c) = . . . ?

Jawab :

❐ Menentukan besar sudut C

L_\triangle{ABC} = \dfrac{1}{2} \times a \times b \times sin\:C \\ \\ 10\sqrt{3} = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 5 \times sin\:C \\ \\ 10\sqrt{3} = 20 \times sin\:C \\ \\ sin\:C = \dfrac{10\sqrt{3}}{20} \\ \\ sin\:C = \dfrac{1}{2}\sqrt{3}

Diperoleh ∠C = 60° karena sin 60° = 1/2 √3

❐ Sehingga, panjang sisi AB

c² = a² + b² – 2ab . cos C

c² = 8² + 5² – 2 . 8 . 5 . cos 60°

c² = 64 + 25 – 16 . 5 . 1/2

c² = 64 + 25 – 8 . 5

c² = 89 – 40

c² = 49

c = √49

c = 7 cm

∴ Kesimpulan : Jadi, panjang sisi AB = 7 cm.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : trigonometri, luas segitiga, aturan cosinus, panjang sisi AB, segitiga ABC

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kivimaki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Jul 17
<< Previous Post
Next Post >>