1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari alifiarayhani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 4 dan suku ke 5 adalah 36. Suku ke 6 barisan tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari suatu barisan geometri, diketahui suku ke-3 adalah 4 dan suku ke-5 adalah 36. Suku ke-6 barisan tersebut adalah 108

Barisan Geometri

PENDAHULUAN

Barisan adalah urutan atau susunan bilangan berdasarkan aturan aturan yang berlaku.

\rm U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,....,U_n

Deret adalah jumlah keseluruhan bilangan yang memiliki aturan tertentu.

\rm U_1+U_2 + U_3+U_4+U_5+....+U_n

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama tiap suku selanjutnya. Deret Geometri adalah penjumlahan urutan bilangan yang memiliki rasio yang sama.

Rumus rumus Barisan Geometri

\rm U_{n } = a × r^{n-1}

\rm r = \dfrac{ U_{2}}{U_{1} } ~~atau~~r = \dfrac{ U_{n}}{U_{n-1} }

\rm a = U_{1}

Rumus Deret Geometri

Untuk r > 1

\rm S_{n} = \dfrac{ a(r^{n} -1)}{ r-1}

Untuk r < 1

\rm S_{n} = \dfrac{ a(1 - r^{n} )}{ 1 -r}

Rumus Deret Geometri Tak Hingga

\rm S_{∞} = \dfrac{a }{1 - r }

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • \rm U_3=4
  • \rm U_5=36

Ditanya :

  • \rm U_6

\rm ---------------

Penyelesaian :

\rm U_3=ar^2=4

\rm U_5=ar^4=36

.

Mencari r terlebih dahulu

\rm \dfrac{ ar^4}{ ar^2} =\dfrac{ 36}{4 }

\rm r^2=9

\rm r=\pm \sqrt{9 }

\rm r= 3

.

Untuk r = 3

\rm ar^2=4

\rm a(3)^2=4

\rm a(9)=4

\rm a=\dfrac{ 4}{ 9}

.

Subsitusi ke rumus suku ke-6

\rm U_6=ar^5

\rm U_6 = \dfrac{ 4}{ 9} (3)^5

\rm U_6= \dfrac{ 4}{ 9} (243)

\rm U_6= \dfrac{ 972}{ 9}

\rm U_6=108

\rm ---------------

Kesimpulan :

Jadi, Suku ke-6 barisan tersebut adalah 108

\rm ---------------

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi Pola Barisan : yomemimo.com/tugas/44383130
  2. Materi tentang Deret Aritmatika : yomemimo.com/tugas/13485801
  3. Materi Barisan Geometri : yomemimo.com/tugas/47511327

DETAIL JAWABAN

Kelas : XI - SMA

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>