1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat dulu Kuis Matematika Tunjukkan bahwa [tex]\large\text{$\begin{aligned}\bf7\mid\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right)\end{aligned}$}[/tex] _____________________ Terima kasih.

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat duluKuis Matematika

Tunjukkan bahwa
\large\text{$\begin{aligned}\bf7\mid\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right)\end{aligned}$}

_____________________
Terima kasih.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Terbukti.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika benar 7\mid\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right), maka harus dibuktikan bahwa:

\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right)\equiv0\ (\!\!\!\!\mod 7)

Pembuktian

\begin{aligned}&\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right)\\&\equiv(7\times793+4)^{2222}+(7\times317+3)^{5555}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv4^{2222}+3^{5555}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv4^2\times\left(4^{3}\right)^{740}+3^2\times\left(3^3\right)^{1851}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv16\times64^{740}+9\times27^{1851}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv2\times1^{740}+2\times(-1)^{1851}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv2\times1+2\times(-1)&(\rm mod\ 7)\\&\equiv(2-2)&(\rm mod\ 7)\\&\equiv\bf0&(\rm mod\ 7)\\\end{aligned}

Terbukti!

∴  Maka, 7\mid\left(5555^{2222}+2222^{5555}\right) terbukti benar.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>