Diketahui bahwa S suatu himpunan semesta dan A,B,C suatu subhimpunan S. Akan ditunjukkan (A - B) - C ⊆ A - C.Berdasarkan cara yang dijabarkan pada penjelasanterbukti bahwa (A - B) - C ⊆ A - C.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

misalkan S suatu himpunan semesta dan A,B,C suatu subhimpunan S.

Ditanya:

Buktikan dengan menggunakan keanggotaan bahwa (A - B) - C ⊆ A - C

Jawab :

A - B = {x : x ∈ A dan x ∉ B}

(A - B) - C = {x : x ∈ A-B dan x ∉ C} = {x : x ∈ A dan x ∉ B dan x ∉ C}

Sedangkan,

A - C = {x : x ∈ A dan x ∉ C}

Diambil sembarang x ∈ (A - B) - C, jelas bahwa x ∈ A - C karena memenuhi syarat keanggotaan A - C. Jadi,  (A - B) - C ⊆ A - C berdasarkan syarat keanggotaannya (Terbukti).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi operasi pada himpunan pada

yomemimo.com/tugas/4031275

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1