1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz || Lastselesaikan setiap persamaan eksponensial berikut[tex] \sf {( {x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz || Lastselesaikan setiap persamaan eksponensial berikut

\sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2}

:- so silhkn jwb. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Maka, penyelesaian dari \sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2}adalah\sf \frac{7 + \sqrt{37} }{2} atau \sf \frac{7 - \sqrt{37} }{2}

PENDAHULUAN :

Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang di kalikan dengan bilangan yang sama secara berulang. Eksponen bisa di kenal sebagai pangkat yang akan menunjukkan nilai derajat perpangkatan.

Contoh :

{a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times ... \times a}_{ n}

Keterangan :

Pangkat : Eksponen

Bilangan Pokok : Basis

Rumus Perpangkatan :

{ a {}^{0} = a}

{ a {}^{1} = a}

{ a {}^{2} = a \times a}

{ a {}^{3} = a \times a \times a}

{ a {}^{4} = a \times a \times a \times a}

Jenis - Jenis Bilangan Berpangkat Antara Lain :

  • Bilangan Berpangkat Positif
  • Bilangan Berpangkat Negatif
  • Bilangan Berpangkat Nol

Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan Berpangkat Positif adalah suatu bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen positif. Eksponen positif adalah penyebutan lain dari pangkat.

Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan Berpangkat Negatif merupakan bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen negatif (-).

Bilangan Berpangkat Nol

Bilangan berpangkat nol adalah bilangan yang memiliki pangkat (eksponen) nol.

Sifat - Sifat Operasi Bilangan Eksponen Antara Lain :

{a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{(m - n)}

{a }^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}

( {a}^{m} ) {}^{n} = {a}^{m \times n}

(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}

\sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n}

( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }

\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}

{a}^{0} = 1

PEMBAHASAN :

Diketahui :

\sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2}

Ditanya :

Penyelesaian?

Jawab :

\begin{gathered} \sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2} \\ \sf { \cancel{( {x}^{2} - 3x + 1)} }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {\cancel{( {x}^{2} - 3x + 1)} }^{4x - 2} \\ \sf {x}^{2} - 3x + 1 = 4x - 2 \: \: \: \: \\ \sf {x}^{2} - 3x + 1 - 4x + 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf {x}^{2} - 7x + 3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{gathered}

Selesaikan menggunakan rumus persamaan kuadrat :

\sf {x}^{2} - 7x + 3 = 0x

  • \sf a = 1

  • \sf b = -7

  • \sf c = 3

\sf = \frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4 \: a \: c} }{2a}

\sf = \frac{ - ( - 7) ± \sqrt{ {( - 7)}^{2} - 4 \times 1 \times 3} }{2 \times 1}

\sf = \frac{7 ± \sqrt{ 49 - 12 } }{2}

\sf = \frac{7 ± \sqrt{37} }{2}

Maka,

\sf x1= \frac{7 + \sqrt{37} }{2}

\sf x2= \frac{7 - \sqrt{37} }{2}

Kesimpulan:

Jadi, penyelesaian dari \sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2}adalah\sf \frac{7 + \sqrt{37} }{2} atau \sf \frac{7 - \sqrt{37} }{2}

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Pengertian Bilangan Berpangkat :

Sifat - Sifat Lain Bilangan Berpangkat :

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Dan Akar :

DETAIL JAWABAN :

Mapel : Matematika

Kelas : IX

Bab : 1 - Bilangan Berpangkat

Materi : Operasi Bilangan Berpangkat

Kode Mapel : 2

Kata Kunci : Penyelesaian Persamaan eksponensial \sf {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{ {x}^{2} - 3x + 1} = {( {x}^{2} - 3x + 1) }^{4x - 2} adalah...

Kode Kategorisasi : 9.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh NezhaQueenAzzahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 01 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>