Jawab:1. Rumus untuk Mencari Determinan Matriks

Pembahasan matriks kali ini mencakup matriks dengan determinan berordo 2×2 dan 3×3. Selain membahas rumus dan contohnya, Anda juga harus paham apa itu pengertian dari matriks. Inilah ulasan selengkapnya.

A. Pengertian Determinan Matriks

Sebelumnya telah dibahas fungsi dari perhitungan satu ini. Sebelum mempelajari rumus determinan matriks dan contohnya, Anda harus paham pengertiannya terlebih dahulu. Determinan sendiri adalah besaran skalar yang hanya mempunyai nilai. Sedangkan unsur matriks yang dimaksud merupakan unsur matriks persegi.

Matriks persegi sendiri definisinya merupakan matriks dengan jumlah baris serta kolom yang sama. Misalnya saja matriks A merupakan terdiri atas 2×2, maka unsur yang meliputinya adalah:

matriks

matriks

Nilai determinan dari matriks tersebut dinyatakan :

Det A = IAI = (ad)-(bc)

B. Sifat-sifat Determinan Matriks

Rumus mencari determinan matriks dan contohnya semakin dipahami dengan mengetahui sifat-sifatnya. Sifat-sifat dari determinan matriks sendiri terdiri atas beberapa macam. Sebelum memahami contoh soalnya, Anda juga harus tahu bagaimana sifat dari determinan matriks itu sendiri. Yaitu sebagai berikut:

det A = 0

det At = det A

det A-1 = 1/detdet A

det kAnxn = kndetAnxn

det AB = det A dikali det B

matriks Anxn, Bnxn, serta Cnxn yang berlaku AB=C berarti berlaku det A dikali det B = det C

det An = (det A)n

C. Contoh Soal Determinan Matriks

Pada bagian ini, kita mempelajari cara menggunakan rumus di atas untuk memecahkan soal. Ada dua jenis soal yang akan diberikan, yaitu mencari determinan matriks berordo 2 x 2 dan berordo 3 x 3.

1 . Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Matriks A dengan ordo 2 x 2 memiliki elemen a dan d yang terletak pada diagonal utama, sementara b dan c berada di diagonal kedua. Nilai determinannya sendiri disimbolkan dengan huruf [A] dan diperoleh dengan cara mengurangkan hasil kali elemen-elemen di diagonal utama dan kedua. Rumus yang digunakan adalah: