minta bantuannya para suuhu Matematika:(​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahdidanaghny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuannya para suuhu Matematika:(​
minta bantuannya para suuhu Matematika:(​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)

Definisi fungsi satu-satu/1-to-1 :

f(x₁) = f(x₂) <=> x₁ = x₂ (Untuk setiap nilai x₁ dan x₂ yang sama, maka nilai fungsi hasil kedua input tersebut juga harus sama)

f(x_1)=f(x_2)\\3x_1-2 = 3x_2-2\\3x_1=3x_2\\\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_1=x_2}}}}

Maka terbukti f(x) merupakan fungsi satu-satu

Definisi fungsi pada/onto:

f(x) = y <=> x = f⁻¹(y) (Untuk setiap nilai x, y bisa diekspresikan sebagai fungsi x, dan begitu pula sebaliknya)

y = 3x-2\to x = \dfrac{y+2}{3}\\\to f(x) = f\left(\dfrac{y+2}{3}\right)\\f(x) = 3\left(\dfrac{y+2}{3}\right)-2\\\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{f(x) = y+2-2 = y}}}

Maka terbukti pula bahwa f(x) bersifat onto

b)

Seperti yang telah dibuktikan pada pembuktian fungsi onto, fungsi inversnya adalah :

\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{f^{-1}(x) = \dfrac{x+2}{3}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Sep 22