1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dibantu secepatnya kak[tex]lim_{x \to 0}( \frac{1 \: -

Berikut ini adalah pertanyaan dari C0RAZ0N pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu secepatnya kak
lim_{x \to 0}( \frac{1 \: - \: cosx}{9x} )
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}&\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\cos x}{9x}\right)=\ \boxed{\,\bf0\,}\end{aligned}
 

Pembahasan

Limit Fungsi Trigonometri

\begin{aligned}&\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\cos x}{9x}\right)\\&\quad\textsf{Keluarkan konstanta.}\\&{=\ }\frac{1}{9}\cdot\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\cos x}{x}\right)\\&\quad\textsf{Limit bentuk 0/0, pakai L'Hopital.}\\&{=\ }\frac{1}{9}\cdot\lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{d}{dx}\left (1-\cos x\right)}{\frac{d}{dx}x}\right)\\&{=\ }\frac{1}{9}\cdot\lim_{x\to0}\left(\frac{0-(-\sin x)}{1}\right)\\&{=\ }\frac{1}{9}\cdot\lim_{x\to0}(\sin x)\\&{=\ }\frac{1}{9}\cdot0\\&{=\ }\boxed{\,\bf0\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>