Di ketahui sebuah persegi panjang dengan panjang (7✓2-3✓3) cm dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari riskiadity04321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Di ketahui sebuah persegi panjang dengan panjang (7✓2-3✓3) cm dan lebar (2✓2+✓3) cm berapa luas persegi panjang tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui sebuah persegi panjang dengan panjang $(7\sqrt{2} - 3\sqrt{3} )$ cm dan lebar $(2\sqrt{2} + \sqrt{3} )$ cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah $\text L = (19 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6}) \text {~cm}^2$

Pendahuluan

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok tersebut dikalikan berulang yang selanjutnya dikenal dengan sebutan basis, banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang tersebut dikenal dengan sebutan pangkat (eksponen)

Sifat-sifat perpangkatan

aᵇ x aⁿ = aᵃ⁺ⁿ
aᵇ : aⁿ = aᵇ⁻ⁿ
( aᵇ)ⁿ = a ᵇ ˣ ⁿ
(a/b)ⁿ = aⁿ/ bⁿ
a ⁻ⁿ = 1 / aⁿ
(ab)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Penyelesaian :

Diketahui :

Persegi panjang

Panjang (p) = $(7\sqrt{2} - 3\sqrt{3} )$ cm

Lebar (l) = $(2\sqrt{2} + \sqrt{3} )$ cm

Ditanyakan :

Luas (L) persegi panjang = . . . .

Jawab :

Untuk menentukan luas persegi panjang digunakan rumus

L = p x l

⇔ $\text L = (7\sqrt{2} - 3\sqrt{3} )(2\sqrt{2} + \sqrt{3} )$

⇔ $\text L = 14(\sqrt{2})^2 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6} - 9$

⇔ $\text L = 14(2) + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6} - 9$

⇔ $\text L = 28 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6} - 9$

⇔ $\text L = 28 - 9 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6}$

⇔ $\text L = (19 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6}) \text {~cm}^2$

∴ Jadi luasnya adalah $\text L = (19 + 7\sqrt{3} - 6\sqrt{6}) \text {~cm}^2$

Pelajari Lebih Lanjut

Sederhanakan operasi aljabar berikut ini $(\text {tn}^3)^4 \times 4\text t^3$ yomemimo.com/tugas/3337688
Menentukan : $\displaystyle \frac{10^6 \times 4^2}{25^3 \times 8^3 }$ yomemimo.com/tugas/16609300
Tulislah bentuk paling sederhana dari yomemimo.com/tugas/23202055
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: $(\text n^6\times \text n^7):(\text n^2)^5$ yomemimo.com/tugas/23200897
Tuliskan bentuk $\text w^3 \times \text w^4$ kedalam bentuk perpangkatan paling sederhana. yomemimo.com/tugas/16460256