Berikut ini adalah pertanyaan dari ochaocha1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07:00. Dengan arah 030 derajat dan tiba di pelabuhan B setelag 4 jam bergerak. Pukul 12:00 kapal bergerak kembalu dari pelabuhan B menunu pelabuhan C. Dengan memutar haluan 150 derajat. Dan tiba di pelabuhan 1C pukul 20:00 . Kecepatan rata rata 50 mil perjam. Tentukan jarak tempuh kapal pelabuhan C ke pelabuhan A.please minta tolong semuanya ya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pembahasan
Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak, pada pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B ke pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pada bukul 20.00. Kecepatan rata-rata 50 mil/jam.
Diminta untuk menentukan jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A.
Ini merupakan persoalan trigonometri dengan penggunaan aturan cosinus. Kasus yang melibatkan sudut dan arah tujuan ini menggunakan konsep jurusan tiga angka, yaitu setiap titik pelabuhan dibuat garis tegak (ke atas) sebagai penunjuk arah utara. Sudut 0° (atau 000) dimulai dari garis tegak tersebut dan berputar searah jarum jam.
Step-1
Hitung jarak AB
Diketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 4 jam dari pelabuhan A ke pelabuhan B.
Jarak AB = kecepatan x waktu
Jarak AB = 50 x 4
∴ Jarak AB = 200 mil
Step-2
Hitung jarak BC
Diketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 8 jam dari pelabuhan B ke pelabuhan C. Perhatikan, kapal berangkat dari pelabuhan B pukul 12.00 dan tiba di pelabuhan C pada pukul 20.00, sehingga cukup jelas waktu tempuhnya 8 jam.
Jarak BC = kecepatan x waktu
Jarak BC = 50 x 8
∴ Jarak BC = 400 mil
Step-3
Hitung jarak AC
Perhatikan gambar terlampir. Dengan menggunakan prinsip sudut-sudut dalam berseberangan dan saling berpelurus, diperoleh ∠ABC = 30° + 30° = 60°. Sudut ABC diapit oleh sisi-sisi AB dan BC. Kita sebut ∠ABC = α.
Aturan cosinus
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Kesimpulan & Jawaban
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan soal ini adalah sebagai berikut.
(1). Penggunaan jurusan tiga angka serta pemahaman hubungan sudut-sudut, yakni sudut dalam berseberangan dan sudut berpelurus.
(2). Penggunaan aturan cosinus untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan dengan telah diketahui sebuah sudut serta sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut.
(3). Dari hasil pengerjaan diperoleh jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A sejauh
-------------------------
Pelajari persoalan trigonometri lainnya di sini
yomemimo.com/tugas/34048
yomemimo.com/tugas/8232394
_______________
Kelas : X
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : kapal, bergerak, pelabuhan, jarak, waktu, tempuh, kecepatan, rata-rata, haluan, jurusan, tiga, angka, aturan, cosinus
Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]![PembahasanSebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak, pada pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B ke pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pada bukul 20.00. Kecepatan rata-rata 50 mil/jam.Diminta untuk menentukan jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A.Ini merupakan persoalan trigonometri dengan penggunaan aturan cosinus. Kasus yang melibatkan sudut dan arah tujuan ini menggunakan konsep jurusan tiga angka, yaitu setiap titik pelabuhan dibuat garis tegak (ke atas) sebagai penunjuk arah utara. Sudut 0° (atau 000) dimulai dari garis tegak tersebut dan berputar searah jarum jam. Step-1Hitung jarak ABDiketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 4 jam dari pelabuhan A ke pelabuhan B.Jarak AB = kecepatan x waktuJarak AB = 50 x 4∴ Jarak AB = 200 milStep-2Hitung jarak BCDiketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 8 jam dari pelabuhan B ke pelabuhan C. Perhatikan, kapal berangkat dari pelabuhan B pukul 12.00 dan tiba di pelabuhan C pada pukul 20.00, sehingga cukup jelas waktu tempuhnya 8 jam.Jarak BC = kecepatan x waktuJarak BC = 50 x 8∴ Jarak BC = 400 milStep-3Hitung jarak ACPerhatikan gambar terlampir. Dengan menggunakan prinsip sudut-sudut dalam berseberangan dan saling berpelurus, diperoleh ∠ABC = 30° + 30° = 60°. Sudut ABC diapit oleh sisi-sisi AB dan BC. Kita sebut ∠ABC = α.Aturan cosinus[tex]\boxed{AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2(AB)(BC)cos \ \alpha}[/tex]⇔ [tex]AC^2 = 200^2 + 400^2 - 2(200)(400)cos \ 60^0[/tex]⇔ [tex]AC^2 = 40.000 + 160.000 - 2(200)(400)( \frac{1}{2})[/tex]⇔ [tex]AC^2 = 200.000 - 80.000[/tex]⇔ [tex]AC = \sqrt{120.000} [/tex]⇔ [tex]AC = \sqrt{(40.000)(3)} [/tex]⇔ [tex]AC = 200 \sqrt{3} [/tex]Kesimpulan & JawabanBeberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan soal ini adalah sebagai berikut.(1). Penggunaan jurusan tiga angka serta pemahaman hubungan sudut-sudut, yakni sudut dalam berseberangan dan sudut berpelurus.(2). Penggunaan aturan cosinus untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan dengan telah diketahui sebuah sudut serta sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut.(3). Dari hasil pengerjaan diperoleh jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A sejauh [tex]\boxed{AC = 200 \sqrt{3} \ mil} [/tex]-------------------------Pelajari persoalan trigonometri lainnya di sinihttps://brainly.co.id/tugas/34048brainly.co.id/tugas/8232394_______________Kelas : XMapel : MatematikaKategori : Trigonometri DasarKata Kunci : kapal, bergerak, pelabuhan, jarak, waktu, tempuh, kecepatan, rata-rata, haluan, jurusan, tiga, angka, aturan, cosinusKode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]](https://id-static.z-dn.net/files/d94/81e9a540a53c94e2a2a08f89373242ac.png)
Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak, pada pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B ke pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pada bukul 20.00. Kecepatan rata-rata 50 mil/jam.
Diminta untuk menentukan jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A.
Ini merupakan persoalan trigonometri dengan penggunaan aturan cosinus. Kasus yang melibatkan sudut dan arah tujuan ini menggunakan konsep jurusan tiga angka, yaitu setiap titik pelabuhan dibuat garis tegak (ke atas) sebagai penunjuk arah utara. Sudut 0° (atau 000) dimulai dari garis tegak tersebut dan berputar searah jarum jam.
Step-1
Hitung jarak AB
Diketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 4 jam dari pelabuhan A ke pelabuhan B.
Jarak AB = kecepatan x waktu
Jarak AB = 50 x 4
∴ Jarak AB = 200 mil
Step-2
Hitung jarak BC
Diketahui kecepatan rata-rata 50 mil/jam dengan waktu tempuh 8 jam dari pelabuhan B ke pelabuhan C. Perhatikan, kapal berangkat dari pelabuhan B pukul 12.00 dan tiba di pelabuhan C pada pukul 20.00, sehingga cukup jelas waktu tempuhnya 8 jam.
Jarak BC = kecepatan x waktu
Jarak BC = 50 x 8
∴ Jarak BC = 400 mil
Step-3
Hitung jarak AC
Perhatikan gambar terlampir. Dengan menggunakan prinsip sudut-sudut dalam berseberangan dan saling berpelurus, diperoleh ∠ABC = 30° + 30° = 60°. Sudut ABC diapit oleh sisi-sisi AB dan BC. Kita sebut ∠ABC = α.
Aturan cosinus
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Kesimpulan & Jawaban
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan soal ini adalah sebagai berikut.
(1). Penggunaan jurusan tiga angka serta pemahaman hubungan sudut-sudut, yakni sudut dalam berseberangan dan sudut berpelurus.
(2). Penggunaan aturan cosinus untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan dengan telah diketahui sebuah sudut serta sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut.
(3). Dari hasil pengerjaan diperoleh jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A sejauh
-------------------------
Pelajari persoalan trigonometri lainnya di sini
yomemimo.com/tugas/34048
yomemimo.com/tugas/8232394
_______________
Kelas : X
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : kapal, bergerak, pelabuhan, jarak, waktu, tempuh, kecepatan, rata-rata, haluan, jurusan, tiga, angka, aturan, cosinus
Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 14 Jul 18