yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui suku ke4 = 8 dan suku ke6 negatif 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari ridwanraihanda62 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui suku ke4 = 8 dan suku ke6 negatif 6 = 729 tentukan nilai a rasio B rumus suku ke N suku ke 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada suatu barisan geometri, diketahui suku ke-4 = 9 dan suku ke-6 = 729. Nilai suku pertamaadalah $\boxed{a = \frac{1}{81} }$ , rasio $\boxed{r=9}$ , rumus suku ke-nadalah $\boxed{U_n = 9^{n-3}}$ , dan suku ke-10 adalah 4.782.969.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Suku ke-4, $U_4 = 9 \to ar^3=9$
Suku ke-6, $U_6 = 729 \to ar^5 = 729$

Ditanya:

Nilai a.
Rasio r.
Rumus suku ke-n.
Suku ke-10.

Proses:

Rumus suku ke-n deret geometri: $\boxed{U_n = ar^{n-1}}$ .

Mencari nilai a dan r.

$\boxed{\frac{U_6}{U_4} = \frac{729}{9} }$

$\boxed{\frac{ar^5}{ar^3} = \frac{729}{9} }$

$\boxed{r^2 = \frac{729}{9} \to r = \pm \sqrt{\frac{729}{9} }}$

Diambil r > 0 sebab terdapat kenaikan nilai suku dari U₄ = 9 hingga U₆ = 729, jadi nilai rasio $\boxed{r = 9}.$

Substitusikan nilai r ke salah satu suku.

$\boxed{r=9 \to U_4 = 9}$

$\boxed{a(9)^3 = 9}$

$\boxed{a=9^{-2}}$

Jadi, suku pertama adalah $\boxed{a = \frac{1}{81} }$ dan rasio $\boxed{r=9}.$

Menentukan rumus suku ke-n.

Substitusikan nilai-nilai a dan r ke dalam rumus suku ke-n deret geometri.

$\boxed{U_n = 9^{-2}\cdot 9^{n-1}}$

$\boxed{U_n = 9^{n} \cdot 9^{-3}}$

Jadi, rumus suku ke-n adalah $\boxed{U_n = 9^{n-3}}$ atau $\boxed{U_n = 3^{2n-6}}.$

Menghitung suku ke-10.

Substitusikan nilai n = 10 ke dalam rumus suku ke-n.

$\boxed{U_{10} = 9^{10-3}}$

$\boxed{U_{10} = 9^{7}}$

Jadi, suku ke-10 adalah 4.782.969.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan suku ke-n barisan geometri melalui pranala yomemimo.com/tugas/1982747

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22

<< Previous Post