1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku banyak 3x³ - 4x² - 5x + 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari spendobrak41 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku banyak 3x³ - 4x² - 5x + 2 = 0 . Tentukanlah faktor-faktor linier suku banyak tersebut ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Faktor faktor linear dari 3x^3-4x^2-5x+2=0adalah(x + 1), (3x - 2), dan (x - 2).

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0

Kemungkinan akar - akar dari suku banyak P(x) adalah faktor dari koefisien a₀ dibagi faktor dari koefisien a_n (bilangan bulat).

.

DIKETAHUI

Suku banyak 3x^3-4x^2-5x+2=0

.

DITANYA

Tentukan faktor faktor linear suku banyak.

.

PENYELESAIAN

3x^3-4x^2-5x+2=0

a_n=3, faktor faktornya = ±1, ±3.

a_0=2, faktor faktornya = ±1, ±2.

.

Kemungkinan akar akarnya adalah \displaystyle{\frac{\pm1}{\pm1},~\frac{\pm1}{\pm3},~\frac{\pm2}{\pm1},~atau~\frac{\pm2}{\pm3} }.

Kita coba x = -1 dengan pembagian horner.

-1~|~3~-4~~-5~~~~~2

.~~~~|~~~~-3~~~~~7~~-2

.~~~~--------~~+\\

.~~~~~~3~~-7~~~~~2~~~~~0

.

Sisa bagi = 0 dan hasil bagi = 3x^2-7x+2.

Karena sisa bagi 0 maka x = -1 merupakan salah satu akarnya. Sehingga :

3x^3-4x^2-5x+2=(x+1)(3x^2-7x+2)

3x^3-4x^2-5x+2=(x+1)(3x-1)(x-2).

.

Diperoleh faktor faktor linearnya = (x + 1), (3x - 2), dan (x - 2).

.

KESIMPULAN

Faktor faktor linear dari 3x^3-4x^2-5x+2=0adalah(x + 1), (3x - 2), dan (x - 2).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari faktor faktor suku banyak : yomemimo.com/tugas/28555367
  2. Mencari sisa pembagian : yomemimo.com/tugas/29534687
  3. Teorema vietta : yomemimo.com/tugas/29401117

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, faktor, metode, horner.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>