a. (ba + 1)/a

b. 2ab / (a + 1)

c. 3/(a + ab)

d. (a + 1)/4ab

e. 2 . ((a + ab) / (a + 2))

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui 3log 5 = a dan 5log 7 = b

Ditanyakan :

Tentukan

a.  5 log 21

b.  15 log 49

c.  35 log 27

d.  49 log √15

e.  45 log 175

Jawab :

Sifat-sifat logaritma

• a log b = 1/(b log a)
• a log (b.c) = a log b + a log c
• a^m log b^n = (n/m) a log b
• a log b = c log b / c log a

Soal bagian a

5 log 21 = 5 log (3x7)

             = 5 log 3 + 5 log 7

             = 1 / (3 log 5) + b

             = 1/a + b

             = 1/a + ba/a

             = (ba + 1)/a

Soal bagian b

15 log 49 = 15 log 7²

               = 2 . (15 log 7)

               = 2 . ((3 x 5) log 7)

               = 2 . ((5 log 7) / (5 log (3 x 5)))

               = 2 . ((b) / (5 log (3 x 5)))

               = 2 . ((b) / (5 log 3 + 5 log 5))

               = 2 . ((b) / (1/a + 1))

               = 2 . (ab / (a + 1))

               = 2ab / (a + 1)

Soal bagian c

35 log 27 = (5 x 7) log (3³)

               = 3.((5 x 7) log 3)

               = 3.(3 log 3/(3 log (5 x 7)))

               = 3.(1/(3 log 5 + 3 log 7))

               = 3.(1/(a + 3 log 7))

               = 3.(1/(a + (5 log 7 / 5 log 3)))

               = 3.(1/(a + (b / (1/a))))

               = 3.(1/(a + ab))

               = 3/(a + ab)

Soal bagian d

49 log √15 = 7² log 15^(1/2)

                 = (1/2)/2 (7 log 15)

                 = (1/4) (7 log (3 x 5))

                 = (1/4) (7 log 3 + 7 log 5)

                 = (1/4) (7 log 3 + 1/b)

                 = (1/4) (1/b + 7 log 3)

                 = (1/4) (1/b + (5 log 3 / 5 log 7))

                 = (1/4) (1/b + ((1/a) / b))

                 = (1/4) (1/b + (1/ab))

                 = (1/4) (a + 1)/ab

                 = (a + 1)/4ab

Soal bagian e

45 log 175 = 45 log (25 x 7)

                 = 45 log 25 + 45 log 7

                 = (9 x 5) log 5² + (9 x 5) log 7

                 = 2 . ((9 x 5) log 5) + (9 x 5) log 7

                 = 2 . (3 log 5 / 3 log (9 x 5)) + (5 log 7 / 5 log (9 x 5))

                 = 2 . (a / (3 log 9 + 3 log 5)) + (b / (5 log 9 + 5 log 5))

                 = 2 . (a / (2 + a)) + (b / (2/a + 1))

                 = 2 . (a / (2 + a)) + (ab / (a + 2))

                 = 2 . ((a + ab) / (a + 2))

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang persamaan fungsi logaritma yomemimo.com/tugas/3217348

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1